Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= \frac{1}{2}, \frac{15}{2}

=\frac{1}{2} , \frac{15}{2}

Форма смешанного числа:

= \frac{1}{2}, 7 \frac{1}{2}

=\frac{1}{2} , 7\frac{1}{2}

Десятичная форма:

= 0, 5, 7, 5

=0,5 , 7,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 7 | = | 2 x - 8 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 \| = \| 2 x - 8 \|$
$x = + y$	$(- 7) = (2 x - 8)$
$x = - y$	$(- 7) = - (2 x - 8)$
$+ x = y$	$(- 7) = (2 x - 8)$
$- x = y$	$- (- 7) = (2 x - 8)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 \| = \| 2 x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 7) = (2 x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 7) = - (2 x - 8)$

2. Решите два уравнения для

5 дополнительных шагов

$- 7 = (2 x - 8)$

Поменять стороны:

$(2 x - 8) = - 7$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 x - 8) + 8 = - 7 + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$2 x = - 7 + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$2 x = 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{1}{2}$

Упростить дробь:

$x = \frac{1}{2}$

8 дополнительных шагов

$- 7 = - (2 x - 8)$

Раскрыть скобки:

$- 7 = - 2 x + 8$

Поменять стороны:

$- 2 x + 8 = - 7$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 x + 8) - 8 = - 7 - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 x = - 7 - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 x = - 15$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 15}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 15}{- 2}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 15}{- 2}$

Убрать минусы:

$x = \frac{15}{2}$

3. Перечислите решения

$= \frac{1}{2}, \frac{15}{2}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 7 |$
$y = | 2 x - 8 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи