Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

y = - \frac{7}{4}

y=-\frac{7}{4}

Форма смешанного числа:

y = - 1 \frac{3}{4}

y=-1\frac{3}{4}

Десятичная форма:

y = - 1, 75

y=-1,75

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 4 y - 5 | = | 4 y + 9 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 y - 5 \| = \| 4 y + 9 \|$
$x = + y$	$(- 4 y - 5) = (4 y + 9)$
$x = - y$	$(- 4 y - 5) = - (4 y + 9)$
$+ x = y$	$(- 4 y - 5) = (4 y + 9)$
$- x = y$	$- (- 4 y - 5) = (4 y + 9)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 y - 5 \| = \| 4 y + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 y - 5) = (4 y + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 y - 5) = - (4 y + 9)$

2. Решите два уравнения для y

13 дополнительных шагов

$(- 4 y - 5) = (4 y + 9)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 4 y - 5) - 4 y = (4 y + 9) - 4 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 4 y - 4 y) - 5 = (4 y + 9) - 4 y$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 y - 5 = (4 y + 9) - 4 y$

Сгруппировать подобные члены:

$- 8 y - 5 = (4 y - 4 y) + 9$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 y - 5 = 9$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 8 y - 5) + 5 = 9 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 y = 9 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 y = 14$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 8 y)}{- 8} = \frac{14}{- 8}$

Убрать минусы:

$\frac{8 y}{8} = \frac{14}{- 8}$

Упростить дробь:

$y = \frac{14}{- 8}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$y = \frac{- 14}{8}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$y = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$y = \frac{- 7}{4}$

6 дополнительных шагов

$(- 4 y - 5) = - (4 y + 9)$

Раскрыть скобки:

$(- 4 y - 5) = - 4 y - 9$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 4 y - 5) + 4 y = (- 4 y - 9) + 4 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 4 y + 4 y) - 5 = (- 4 y - 9) + 4 y$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 = (- 4 y - 9) + 4 y$

Сгруппировать подобные члены:

$- 5 = (- 4 y + 4 y) - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 = - 9$

Высказывание неверно:

$- 5 = - 9$

Уравнение не верно, поэтому у него нет решения.

3. Перечислите решения

$y = - \frac{7}{4}$
(1 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 4 y - 5 |$
$y = | 4 y + 9 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи