Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

y = - \frac{4}{3}, - \frac{2}{5}

y=-\frac{4}{3} , -\frac{2}{5}

Форма смешанного числа:

y = - 1 \frac{1}{3}, - \frac{2}{5}

y=-1\frac{1}{3} , -\frac{2}{5}

Десятичная форма:

y = - 1, 333, - 0, 4

y=-1,333 , -0,4

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 4 y - 3 | = | - y + 1 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 y - 3 \| = \| - y + 1 \|$
$x = + y$	$(- 4 y - 3) = (- y + 1)$
$x = - y$	$(- 4 y - 3) = - (- y + 1)$
$+ x = y$	$(- 4 y - 3) = (- y + 1)$
$- x = y$	$- (- 4 y - 3) = (- y + 1)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 y - 3 \| = \| - y + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 y - 3) = (- y + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 y - 3) = - (- y + 1)$

2. Решите два уравнения для y

11 дополнительных шагов

$(- 4 y - 3) = (- y + 1)$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 4 y - 3) + y = (- y + 1) + y$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 4 y + y) - 3 = (- y + 1) + y$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 y - 3 = (- y + 1) + y$

Сгруппировать подобные члены:

$- 3 y - 3 = (- y + y) + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 y - 3 = 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 3 y - 3) + 3 = 1 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 y = 1 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 y = 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 3 y)}{- 3} = \frac{4}{- 3}$

Убрать минусы:

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{- 3}$

Упростить дробь:

$y = \frac{4}{- 3}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$y = \frac{- 4}{3}$

12 дополнительных шагов

$(- 4 y - 3) = - (- y + 1)$

Раскрыть скобки:

$(- 4 y - 3) = y - 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 4 y - 3) - y = (y - 1) - y$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 4 y - y) - 3 = (y - 1) - y$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 y - 3 = (y - 1) - y$

Сгруппировать подобные члены:

$- 5 y - 3 = (y - y) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 y - 3 = - 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 5 y - 3) + 3 = - 1 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 y = - 1 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 y = 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 5 y)}{- 5} = \frac{2}{- 5}$

Убрать минусы:

$\frac{5 y}{5} = \frac{2}{- 5}$

Упростить дробь:

$y = \frac{2}{- 5}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$y = \frac{- 2}{5}$

3. Перечислите решения

$y = - \frac{4}{3}, - \frac{2}{5}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 4 y - 3 |$
$y = | - y + 1 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи