Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = - \frac{3}{5}, 5

x=-\frac{3}{5} , 5

Десятичная форма:

x = - 0, 6, 5

x=-0,6 , 5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 4 x - 8 | = | 6 x - 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 x - 8 \| = \| 6 x - 2 \|$
$x = + y$	$(- 4 x - 8) = (6 x - 2)$
$x = - y$	$(- 4 x - 8) = - (6 x - 2)$
$+ x = y$	$(- 4 x - 8) = (6 x - 2)$
$- x = y$	$- (- 4 x - 8) = (6 x - 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 x - 8 \| = \| 6 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 x - 8) = (6 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 x - 8) = - (6 x - 2)$

2. Решите два уравнения для x

13 дополнительных шагов

$(- 4 x - 8) = (6 x - 2)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 4 x - 8) - 6 x = (6 x - 2) - 6 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 4 x - 6 x) - 8 = (6 x - 2) - 6 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 10 x - 8 = (6 x - 2) - 6 x$

Сгруппировать подобные члены:

$- 10 x - 8 = (6 x - 6 x) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- 10 x - 8 = - 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 10 x - 8) + 8 = - 2 + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$- 10 x = - 2 + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$- 10 x = 6$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{6}{- 10}$

Убрать минусы:

$\frac{10 x}{10} = \frac{6}{- 10}$

Упростить дробь:

$x = \frac{6}{- 10}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$x = \frac{- 6}{10}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$x = \frac{- 3}{5}$

12 дополнительных шагов

$(- 4 x - 8) = - (6 x - 2)$

Раскрыть скобки:

$(- 4 x - 8) = - 6 x + 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 4 x - 8) + 6 x = (- 6 x + 2) + 6 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 4 x + 6 x) - 8 = (- 6 x + 2) + 6 x$

Упростить арифметическое выражение:

$2 x - 8 = (- 6 x + 2) + 6 x$

Сгруппировать подобные члены:

$2 x - 8 = (- 6 x + 6 x) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$2 x - 8 = 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 x - 8) + 8 = 2 + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$2 x = 2 + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$2 x = 10$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{10}{2}$

Упростить дробь:

$x = \frac{10}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$x = 5$

3. Перечислите решения

$x = - \frac{3}{5}, 5$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 4 x - 8 |$
$y = | 6 x - 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи