Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = 0, 0

x=0 , 0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| - 4 x | + | - 5 x | = 0$

Добавить $- | - 5 x |$ по обеим сторонам уравнения.

$| - 4 x | + | - 5 x | - | - 5 x | = - | - 5 x |$

Упростить арифметическое выражение

$| - 4 x | = - | - 5 x |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 4 x | = - | - 5 x |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 x \| = - \| - 5 x \|$
$x = + y$	$(- 4 x) = - (- 5 x)$
$x = - y$	$(- 4 x) = - - (- 5 x)$
$+ x = y$	$(- 4 x) = - (- 5 x)$
$- x = y$	$- (- 4 x) = - (- 5 x)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 x \| = - \| - 5 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 x) = - (- 5 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 x) = - - (- 5 x)$

3. Решите два уравнения для x

4 дополнительных шагов

$(- 4 x) = - - 5 x$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 4 x) = 5 x$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 4 x) - 5 x = (5 x) - 5 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 9 x = (5 x) - 5 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 9 x = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$x = 0$

3 дополнительных шагов

$(- 4 x) = - (- - 5 x)$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 4 x) = - 5 x$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 4 x) + 5 x = (- 5 x) + 5 x$

Упростить арифметическое выражение:

$x = (- 5 x) + 5 x$

Упростить арифметическое выражение:

$x = 0$

4. Перечислите решения

$x = 0, 0$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 4 x |$
$y = - | - 5 x |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи