Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

n = 10, 0

n=10 , 0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 4 n + 5 | = | - 3 n - 5 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 n + 5 \| = \| - 3 n - 5 \|$
$x = + y$	$(- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$
$x = - y$	$(- 4 n + 5) = - (- 3 n - 5)$
$+ x = y$	$(- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$
$- x = y$	$- (- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 n + 5 \| = \| - 3 n - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 n + 5) = - (- 3 n - 5)$

2. Решите два уравнения для n

10 дополнительных шагов

$(- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 4 n + 5) + 3 n = (- 3 n - 5) + 3 n$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 4 n + 3 n) + 5 = (- 3 n - 5) + 3 n$

Упростить арифметическое выражение:

$- n + 5 = (- 3 n - 5) + 3 n$

Сгруппировать подобные члены:

$- n + 5 = (- 3 n + 3 n) - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- n + 5 = - 5$

Вычесть с обеих сторон:

$(- n + 5) - 5 = - 5 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- n = - 5 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- n = - 10$

Умножить обе части на :

$- n \cdot - 1 = - 10 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$n = - 10 \cdot - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$n = 10$

9 дополнительных шагов

$(- 4 n + 5) = - (- 3 n - 5)$

Раскрыть скобки:

$(- 4 n + 5) = 3 n + 5$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 4 n + 5) - 3 n = (3 n + 5) - 3 n$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 4 n - 3 n) + 5 = (3 n + 5) - 3 n$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 n + 5 = (3 n + 5) - 3 n$

Сгруппировать подобные члены:

$- 7 n + 5 = (3 n - 3 n) + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 n + 5 = 5$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 7 n + 5) - 5 = 5 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 n = 5 - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 n = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$n = 0$

3. Перечислите решения

$n = 10, 0$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 4 n + 5 |$
$y = | - 3 n - 5 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для n

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для n

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи