Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: v=-23
v=-\frac{2}{3}
Десятичная форма: v=0667
v=-0 667

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|3v4|=|3v|
без абсолютных значений:

|x|=|y||3v4|=|3v|
x=+y(3v4)=(3v)
x=y(3v4)=(3v)
+x=y(3v4)=(3v)
x=y(3v4)=(3v)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||3v4|=|3v|
x=+y , +x=y(3v4)=(3v)
x=y , x=y(3v4)=(3v)

2. Решите два уравнения для v

12 дополнительных шагов

(-3v-4)=3v

Вычесть с обеих сторон:

(-3v-4)-3v=(3v)-3v

Сгруппировать подобные члены:

(-3v-3v)-4=(3v)-3v

Упростить арифметическое выражение:

-6v-4=(3v)-3v

Упростить арифметическое выражение:

6v4=0

Добавить по обеим сторонам:

(-6v-4)+4=0+4

Упростить арифметическое выражение:

6v=0+4

Упростить арифметическое выражение:

6v=4

Разделить обе части на :

(-6v)-6=4-6

Убрать минусы:

6v6=4-6

Упростить дробь:

v=4-6

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

v=-46

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

v=(-2·2)(3·2)

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

v=-23

6 дополнительных шагов

(-3v-4)=-3v

Добавить по обеим сторонам:

(-3v-4)+4=(-3v)+4

Упростить арифметическое выражение:

-3v=(-3v)+4

Добавить по обеим сторонам:

(-3v)+3v=((-3v)+4)+3v

Упростить арифметическое выражение:

0=((-3v)+4)+3v

Сгруппировать подобные члены:

0=(-3v+3v)+4

Упростить арифметическое выражение:

0=4

Высказывание неверно:

0=4

Уравнение не верно, поэтому у него нет решения.

3. Перечислите решения

v=-23
(1 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|3v4|
y=|3v|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.