Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

v = - \frac{3}{2}

v=-\frac{3}{2}

Форма смешанного числа:

v = - 1 \frac{1}{2}

v=-1\frac{1}{2}

Десятичная форма:

v = - 1, 5

v=-1,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 3 v - 4 | = | 3 v + 5 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 v - 4 \| = \| 3 v + 5 \|$
$x = + y$	$(- 3 v - 4) = (3 v + 5)$
$x = - y$	$(- 3 v - 4) = - (3 v + 5)$
$+ x = y$	$(- 3 v - 4) = (3 v + 5)$
$- x = y$	$- (- 3 v - 4) = (3 v + 5)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 v - 4 \| = \| 3 v + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 v - 4) = (3 v + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 v - 4) = - (3 v + 5)$

2. Решите два уравнения для v

13 дополнительных шагов

$(- 3 v - 4) = (3 v + 5)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 3 v - 4) - 3 v = (3 v + 5) - 3 v$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 v - 3 v) - 4 = (3 v + 5) - 3 v$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 v - 4 = (3 v + 5) - 3 v$

Сгруппировать подобные члены:

$- 6 v - 4 = (3 v - 3 v) + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 v - 4 = 5$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 6 v - 4) + 4 = 5 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 v = 5 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 v = 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 6 v)}{- 6} = \frac{9}{- 6}$

Убрать минусы:

$\frac{6 v}{6} = \frac{9}{- 6}$

Упростить дробь:

$v = \frac{9}{- 6}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$v = \frac{- 9}{6}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$v = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$v = \frac{- 3}{2}$

6 дополнительных шагов

$(- 3 v - 4) = - (3 v + 5)$

Раскрыть скобки:

$(- 3 v - 4) = - 3 v - 5$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 3 v - 4) + 3 v = (- 3 v - 5) + 3 v$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 v + 3 v) - 4 = (- 3 v - 5) + 3 v$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 = (- 3 v - 5) + 3 v$

Сгруппировать подобные члены:

$- 4 = (- 3 v + 3 v) - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 = - 5$

Высказывание неверно:

$- 4 = - 5$

Уравнение не верно, поэтому у него нет решения.

3. Перечислите решения

$v = - \frac{3}{2}$
(1 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 3 v - 4 |$
$y = | 3 v + 5 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для v

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для v

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи