Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = \frac{1}{2}, - \frac{3}{8}

x=\frac{1}{2} , -\frac{3}{8}

Десятичная форма:

x = 0, 5, - 0, 375

x=0,5 , -0,375

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 3 x - 2 | = | - 5 x - 1 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - 2 \| = \| - 5 x - 1 \|$
$x = + y$	$(- 3 x - 2) = (- 5 x - 1)$
$x = - y$	$(- 3 x - 2) = - (- 5 x - 1)$
$+ x = y$	$(- 3 x - 2) = (- 5 x - 1)$
$- x = y$	$- (- 3 x - 2) = (- 5 x - 1)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - 2 \| = \| - 5 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x - 2) = (- 5 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x - 2) = - (- 5 x - 1)$

2. Решите два уравнения для x

9 дополнительных шагов

$(- 3 x - 2) = (- 5 x - 1)$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 3 x - 2) + 5 x = (- 5 x - 1) + 5 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 x + 5 x) - 2 = (- 5 x - 1) + 5 x$

Упростить арифметическое выражение:

$2 x - 2 = (- 5 x - 1) + 5 x$

Сгруппировать подобные члены:

$2 x - 2 = (- 5 x + 5 x) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$2 x - 2 = - 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 x - 2) + 2 = - 1 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$2 x = - 1 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$2 x = 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{1}{2}$

Упростить дробь:

$x = \frac{1}{2}$

12 дополнительных шагов

$(- 3 x - 2) = - (- 5 x - 1)$

Раскрыть скобки:

$(- 3 x - 2) = 5 x + 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 3 x - 2) - 5 x = (5 x + 1) - 5 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 x - 5 x) - 2 = (5 x + 1) - 5 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 x - 2 = (5 x + 1) - 5 x$

Сгруппировать подобные члены:

$- 8 x - 2 = (5 x - 5 x) + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 x - 2 = 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 8 x - 2) + 2 = 1 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 x = 1 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 x = 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{3}{- 8}$

Убрать минусы:

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{- 8}$

Упростить дробь:

$x = \frac{3}{- 8}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$x = \frac{- 3}{8}$

3. Перечислите решения

$x = \frac{1}{2}, - \frac{3}{8}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 3 x - 2 |$
$y = | - 5 x - 1 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи