Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = 0, 0

x=0 , 0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 3 x | = | 7 x |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x \| = \| 7 x \|$
$x = + y$	$(- 3 x) = (7 x)$
$x = - y$	$(- 3 x) = - (7 x)$
$+ x = y$	$(- 3 x) = (7 x)$
$- x = y$	$- (- 3 x) = (7 x)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x \| = \| 7 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x) = (7 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x) = - (7 x)$

2. Решите два уравнения для x

3 дополнительных шагов

$(- 3 x) = 7 x$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 3 x) - 7 x = (7 x) - 7 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 10 x = (7 x) - 7 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 10 x = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$x = 0$

13 дополнительных шагов

$(- 3 x) = - 7 x$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{(- 7 x)}{- 3}$

Убрать минусы:

$\frac{3 x}{3} = \frac{(- 7 x)}{- 3}$

Упростить дробь:

$x = \frac{(- 7 x)}{- 3}$

Убрать минусы:

$x = \frac{7 x}{3}$

Вычесть с обеих сторон:

$x - \frac{7 x}{3} = (\frac{7 x}{3}) - \frac{7 x}{3}$

Группировать коэффициенты:

$(1 + \frac{- 7}{3}) x = (\frac{7 x}{3}) - \frac{7 x}{3}$

Преобразовать целое число в дробь:

$(\frac{3}{3} + \frac{- 7}{3}) x = (\frac{7 x}{3}) - \frac{7 x}{3}$

Объединить дроби:

$\frac{(3 - 7)}{3} x = (\frac{7 x}{3}) - \frac{7 x}{3}$

Объединить числители:

$\frac{- 4}{3} x = (\frac{7 x}{3}) - \frac{7 x}{3}$

Объединить дроби:

$\frac{- 4}{3} \cdot x = \frac{(7 - 7)}{3} x$

Объединить числители:

$\frac{- 4}{3} \cdot x = \frac{0}{3} x$

Упростить нулевой числитель:

$\frac{- 4}{3} x = 0 x$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{- 4}{3} x = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$x = 0$

3. Перечислите решения

$x = 0, 0$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 3 x |$
$y = | 7 x |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи