Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

v = - \frac{9}{7}, 3

v=-\frac{9}{7} , 3

Форма смешанного числа:

v = - 1 \frac{2}{7}, 3

v=-1\frac{2}{7} , 3

Десятичная форма:

v = - 1, 286, 3

v=-1,286 , 3

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 3 v - 6 | = | 4 v + 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 v - 6 \| = \| 4 v + 3 \|$
$x = + y$	$(- 3 v - 6) = (4 v + 3)$
$x = - y$	$(- 3 v - 6) = - (4 v + 3)$
$+ x = y$	$(- 3 v - 6) = (4 v + 3)$
$- x = y$	$- (- 3 v - 6) = (4 v + 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 v - 6 \| = \| 4 v + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 v - 6) = (4 v + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 v - 6) = - (4 v + 3)$

2. Решите два уравнения для v

11 дополнительных шагов

$(- 3 v - 6) = (4 v + 3)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 3 v - 6) - 4 v = (4 v + 3) - 4 v$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 v - 4 v) - 6 = (4 v + 3) - 4 v$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 v - 6 = (4 v + 3) - 4 v$

Сгруппировать подобные члены:

$- 7 v - 6 = (4 v - 4 v) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 v - 6 = 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 7 v - 6) + 6 = 3 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 v = 3 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 v = 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 7 v)}{- 7} = \frac{9}{- 7}$

Убрать минусы:

$\frac{7 v}{7} = \frac{9}{- 7}$

Упростить дробь:

$v = \frac{9}{- 7}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$v = \frac{- 9}{7}$

8 дополнительных шагов

$(- 3 v - 6) = - (4 v + 3)$

Раскрыть скобки:

$(- 3 v - 6) = - 4 v - 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 3 v - 6) + 4 v = (- 4 v - 3) + 4 v$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 v + 4 v) - 6 = (- 4 v - 3) + 4 v$

Упростить арифметическое выражение:

$v - 6 = (- 4 v - 3) + 4 v$

Сгруппировать подобные члены:

$v - 6 = (- 4 v + 4 v) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$v - 6 = - 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(v - 6) + 6 = - 3 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$v = - 3 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$v = 3$

3. Перечислите решения

$v = - \frac{9}{7}, 3$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 3 v - 6 |$
$y = | 4 v + 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для v

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для v

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи