Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

k = - \frac{7}{8}, \frac{3}{2}

k=-\frac{7}{8} , \frac{3}{2}

Форма смешанного числа:

k = - \frac{7}{8}, 1 \frac{1}{2}

k=-\frac{7}{8} , 1\frac{1}{2}

Десятичная форма:

k = - 0, 875, 1, 5

k=-0,875 , 1,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 3 k - 5 | = | 5 k + 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 k - 5 \| = \| 5 k + 2 \|$
$x = + y$	$(- 3 k - 5) = (5 k + 2)$
$x = - y$	$(- 3 k - 5) = - (5 k + 2)$
$+ x = y$	$(- 3 k - 5) = (5 k + 2)$
$- x = y$	$- (- 3 k - 5) = (5 k + 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 k - 5 \| = \| 5 k + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 k - 5) = (5 k + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 k - 5) = - (5 k + 2)$

2. Решите два уравнения для k

11 дополнительных шагов

$(- 3 k - 5) = (5 k + 2)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 3 k - 5) - 5 k = (5 k + 2) - 5 k$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 k - 5 k) - 5 = (5 k + 2) - 5 k$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 k - 5 = (5 k + 2) - 5 k$

Сгруппировать подобные члены:

$- 8 k - 5 = (5 k - 5 k) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 k - 5 = 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 8 k - 5) + 5 = 2 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 k = 2 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 k = 7$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 8 k)}{- 8} = \frac{7}{- 8}$

Убрать минусы:

$\frac{8 k}{8} = \frac{7}{- 8}$

Упростить дробь:

$k = \frac{7}{- 8}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$k = \frac{- 7}{8}$

10 дополнительных шагов

$(- 3 k - 5) = - (5 k + 2)$

Раскрыть скобки:

$(- 3 k - 5) = - 5 k - 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 3 k - 5) + 5 k = (- 5 k - 2) + 5 k$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 k + 5 k) - 5 = (- 5 k - 2) + 5 k$

Упростить арифметическое выражение:

$2 k - 5 = (- 5 k - 2) + 5 k$

Сгруппировать подобные члены:

$2 k - 5 = (- 5 k + 5 k) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$2 k - 5 = - 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 k - 5) + 5 = - 2 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$2 k = - 2 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$2 k = 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 k)}{2} = \frac{3}{2}$

Упростить дробь:

$k = \frac{3}{2}$

3. Перечислите решения

$k = - \frac{7}{8}, \frac{3}{2}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 3 k - 5 |$
$y = | 5 k + 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для k

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для k

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи