Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

k = 2, - 4

k=2 , -4

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 3 k + 3 | = | 2 k - 7 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 k + 3 \| = \| 2 k - 7 \|$
$x = + y$	$(- 3 k + 3) = (2 k - 7)$
$x = - y$	$(- 3 k + 3) = - (2 k - 7)$
$+ x = y$	$(- 3 k + 3) = (2 k - 7)$
$- x = y$	$- (- 3 k + 3) = (2 k - 7)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 k + 3 \| = \| 2 k - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 k + 3) = (2 k - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 k + 3) = - (2 k - 7)$

2. Решите два уравнения для k

13 дополнительных шагов

$(- 3 k + 3) = (2 k - 7)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 3 k + 3) - 2 k = (2 k - 7) - 2 k$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 k - 2 k) + 3 = (2 k - 7) - 2 k$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 k + 3 = (2 k - 7) - 2 k$

Сгруппировать подобные члены:

$- 5 k + 3 = (2 k - 2 k) - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 k + 3 = - 7$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 5 k + 3) - 3 = - 7 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 k = - 7 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 k = - 10$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 5 k)}{- 5} = \frac{- 10}{- 5}$

Убрать минусы:

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 10}{- 5}$

Упростить дробь:

$k = \frac{- 10}{- 5}$

Убрать минусы:

$k = \frac{10}{5}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$k = \frac{(2 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$k = 2$

11 дополнительных шагов

$(- 3 k + 3) = - (2 k - 7)$

Раскрыть скобки:

$(- 3 k + 3) = - 2 k + 7$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 3 k + 3) + 2 k = (- 2 k + 7) + 2 k$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 k + 2 k) + 3 = (- 2 k + 7) + 2 k$

Упростить арифметическое выражение:

$- k + 3 = (- 2 k + 7) + 2 k$

Сгруппировать подобные члены:

$- k + 3 = (- 2 k + 2 k) + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- k + 3 = 7$

Вычесть с обеих сторон:

$(- k + 3) - 3 = 7 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- k = 7 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- k = 4$

Умножить обе части на :

$- k \cdot - 1 = 4 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$k = 4 \cdot - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$k = - 4$

3. Перечислите решения

$k = 2, - 4$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 3 k + 3 |$
$y = | 2 k - 7 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для k

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для k

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи