Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

p = \frac{3}{4}

p=\frac{3}{4}

Десятичная форма:

p = 0, 75

p=0,75

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 8 p - 3 | = | - 8 p + 15 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 p - 3 \| = \| - 8 p + 15 \|$
$x = + y$	$(- 8 p - 3) = (- 8 p + 15)$
$x = - y$	$(- 8 p - 3) = - (- 8 p + 15)$
$+ x = y$	$(- 8 p - 3) = (- 8 p + 15)$
$- x = y$	$- (- 8 p - 3) = (- 8 p + 15)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 p - 3 \| = \| - 8 p + 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 8 p - 3) = (- 8 p + 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 8 p - 3) = - (- 8 p + 15)$

2. Решите два уравнения для p

5 дополнительных шагов

$(- 8 p - 3) = (- 8 p + 15)$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 8 p - 3) + 8 p = (- 8 p + 15) + 8 p$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 8 p + 8 p) - 3 = (- 8 p + 15) + 8 p$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 = (- 8 p + 15) + 8 p$

Сгруппировать подобные члены:

$- 3 = (- 8 p + 8 p) + 15$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 = 15$

Высказывание неверно:

$- 3 = 15$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

14 дополнительных шагов

$(- 8 p - 3) = - (- 8 p + 15)$

Раскрыть скобки:

$(- 8 p - 3) = 8 p - 15$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 8 p - 3) - 8 p = (8 p - 15) - 8 p$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 8 p - 8 p) - 3 = (8 p - 15) - 8 p$

Упростить арифметическое выражение:

$- 16 p - 3 = (8 p - 15) - 8 p$

Сгруппировать подобные члены:

$- 16 p - 3 = (8 p - 8 p) - 15$

Упростить арифметическое выражение:

$- 16 p - 3 = - 15$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 16 p - 3) + 3 = - 15 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 16 p = - 15 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 16 p = - 12$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 16 p)}{- 16} = \frac{- 12}{- 16}$

Убрать минусы:

$\frac{16 p}{16} = \frac{- 12}{- 16}$

Упростить дробь:

$p = \frac{- 12}{- 16}$

Убрать минусы:

$p = \frac{12}{16}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$p = \frac{(3 \cdot 4)}{(4 \cdot 4)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$p = \frac{3}{4}$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 8 p - 3 |$
$y = | - 8 p + 15 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи