Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

y = \frac{5}{2}

y=\frac{5}{2}

Форма смешанного числа:

y = 2 \frac{1}{2}

y=2\frac{1}{2}

Десятичная форма:

y = 2, 5

y=2,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 2 y + 4 | = | 2 y - 6 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 4 \| = \| 2 y - 6 \|$
$x = + y$	$(- 2 y + 4) = (2 y - 6)$
$x = - y$	$(- 2 y + 4) = - (2 y - 6)$
$+ x = y$	$(- 2 y + 4) = (2 y - 6)$
$- x = y$	$- (- 2 y + 4) = (2 y - 6)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 4 \| = \| 2 y - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 y + 4) = (2 y - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 y + 4) = - (2 y - 6)$

2. Решите два уравнения для y

13 дополнительных шагов

$(- 2 y + 4) = (2 y - 6)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 y + 4) - 2 y = (2 y - 6) - 2 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 2 y - 2 y) + 4 = (2 y - 6) - 2 y$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 y + 4 = (2 y - 6) - 2 y$

Сгруппировать подобные члены:

$- 4 y + 4 = (2 y - 2 y) - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 y + 4 = - 6$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 4 y + 4) - 4 = - 6 - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 y = - 6 - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 y = - 10$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 4 y)}{- 4} = \frac{- 10}{- 4}$

Убрать минусы:

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 10}{- 4}$

Упростить дробь:

$y = \frac{- 10}{- 4}$

Убрать минусы:

$y = \frac{10}{4}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$y = \frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$y = \frac{5}{2}$

6 дополнительных шагов

$(- 2 y + 4) = - (2 y - 6)$

Раскрыть скобки:

$(- 2 y + 4) = - 2 y + 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 2 y + 4) + 2 y = (- 2 y + 6) + 2 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 2 y + 2 y) + 4 = (- 2 y + 6) + 2 y$

Упростить арифметическое выражение:

$4 = (- 2 y + 6) + 2 y$

Сгруппировать подобные члены:

$4 = (- 2 y + 2 y) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$4 = 6$

Высказывание неверно:

$4 = 6$

Уравнение не верно, поэтому у него нет решения.

3. Перечислите решения

$y = \frac{5}{2}$
(1 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 2 y + 4 |$
$y = | 2 y - 6 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи