Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: n=−2,0
n=-2 , 0
Показать шаги

Другие способы решения

Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y| → x=±y и |x|=|y| → ±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|−2n+1|=|−3n−1|
без абсолютных значений:

|x|=|y||−2n+1|=|−3n−1|
x=+y(−2n+1)=(−3n−1)
x=−y(−2n+1)=−(−3n−1)
+x=y(−2n+1)=(−3n−1)
−x=y−(−2n+1)=(−3n−1)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=−y и −x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||−2n+1|=|−3n−1|
x=+y , +x=y(−2n+1)=(−3n−1)
x=−y , −x=y(−2n+1)=−(−3n−1)

2. Решите два уравнения для n

7 дополнительных шагов

(-2n+1)=(-3n-1)

Добавить по обеим сторонам:

(-2n+1)+3n=(-3n-1)+3n

Сгруппировать подобные члены:

(-2n+3n)+1=(-3n-1)+3n

Упростить арифметическое выражение:

n+1=(-3n-1)+3n

Сгруппировать подобные члены:

n+1=(-3n+3n)-1

Упростить арифметическое выражение:

n+1=−1

Вычесть с обеих сторон:

(n+1)-1=-1-1

Упростить арифметическое выражение:

n=−1−1

Упростить арифметическое выражение:

n=−2

9 дополнительных шагов

(-2n+1)=-(-3n-1)

Раскрыть скобки:

(-2n+1)=3n+1

Вычесть с обеих сторон:

(-2n+1)-3n=(3n+1)-3n

Сгруппировать подобные члены:

(-2n-3n)+1=(3n+1)-3n

Упростить арифметическое выражение:

-5n+1=(3n+1)-3n

Сгруппировать подобные члены:

-5n+1=(3n-3n)+1

Упростить арифметическое выражение:

−5n+1=1

Вычесть с обеих сторон:

(-5n+1)-1=1-1

Упростить арифметическое выражение:

−5n=1−1

Упростить арифметическое выражение:

−5n=0

Разделить обе части на коэффициент:

n=0

3. Перечислите решения

n=−2,0
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|−2n+1|
y=|−3n−1|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Последние похожие решëнные задачи