Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

m = 9

m=9

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - \frac{2}{3} m + 4 | = | - \frac{2}{3} m + 8 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{2}{3} m + 4 \| = \| - \frac{2}{3} m + 8 \|$
$x = + y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$
$x = - y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = - (- \frac{2}{3} m + 8)$
$+ x = y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$
$- x = y$	$- (- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{2}{3} m + 4 \| = \| - \frac{2}{3} m + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = - (- \frac{2}{3} m + 8)$

2. Решите два уравнения для m

11 дополнительных шагов

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + 4) = (\frac{- 2}{3} m + 8)$

Добавить по обеим сторонам:

$(\frac{- 2}{3} m + 4) + \frac{2}{3} \cdot m = (\frac{- 2}{3} m + 8) + \frac{2}{3} m$

Сгруппировать подобные члены:

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + \frac{2}{3} \cdot m) + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

Объединить дроби:

$\frac{(- 2 + 2)}{3} \cdot m + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

Объединить числители:

$\frac{0}{3} \cdot m + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

Упростить нулевой числитель:

$0 m + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

Упростить арифметическое выражение:

$4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

Сгруппировать подобные члены:

$4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + \frac{2}{3} m) + 8$

Объединить дроби:

$4 = \frac{(- 2 + 2)}{3} m + 8$

Объединить числители:

$4 = \frac{0}{3} m + 8$

Упростить нулевой числитель:

$4 = 0 m + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$4 = 8$

Высказывание неверно:

$4 = 8$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

21 дополнительных шагов

$(\frac{- 2}{3} m + 4) = - (\frac{- 2}{3} m + 8)$

Раскрыть скобки:

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + 4) = \frac{2}{3} m - 8$

Вычесть с обеих сторон:

$(\frac{- 2}{3} m + 4) - \frac{2}{3} \cdot m = (\frac{2}{3} m - 8) - \frac{2}{3} m$

Сгруппировать подобные члены:

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + \frac{- 2}{3} \cdot m) + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m - 8) - \frac{2}{3} m$

Объединить дроби:

$\frac{(- 2 - 2)}{3} \cdot m + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m - 8) - \frac{2}{3} m$

Объединить числители:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m - 8) - \frac{2}{3} m$

Сгруппировать подобные члены:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m + \frac{- 2}{3} m) - 8$

Объединить дроби:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = \frac{(2 - 2)}{3} m - 8$

Объединить числители:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = \frac{0}{3} m - 8$

Упростить нулевой числитель:

$\frac{- 4}{3} m + 4 = 0 m - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{- 4}{3} m + 4 = - 8$

Вычесть с обеих сторон:

$(\frac{- 4}{3} m + 4) - 4 = - 8 - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{- 4}{3} m = - 8 - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{- 4}{3} m = - 12$

Умножить обе части на обратную дробь :

$(\frac{- 4}{3} m) \cdot \frac{3}{- 4} = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$\frac{- 4}{3} m \cdot \frac{- 3}{4} = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

Сгруппировать подобные члены:

$(\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3}{4}) m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

Умножить коэффициенты:

$\frac{(- 4 \cdot - 3)}{(3 \cdot 4)} m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

Упростить арифметическое выражение:

$1 m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

$m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$m = - 12 \cdot \frac{- 3}{4}$

Умножить дроби:

$m = \frac{(- 12 \cdot - 3)}{4}$

Упростить арифметическое выражение:

$m = 9$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - \frac{2}{3} m + 4 |$
$y = | - \frac{2}{3} m + 8 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для m

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для m

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи