Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = - 8, \frac{6}{5}

x=-8 , \frac{6}{5}

Форма смешанного числа:

x = - 8, 1 \frac{1}{5}

x=-8 , 1\frac{1}{5}

Десятичная форма:

x = - 8, 1, 2

x=-8 , 1,2

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| - 3 x - 1 | + | 2 x - 7 | = 0$

Добавить $- | 2 x - 7 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| - 3 x - 1 | + | 2 x - 7 | - | 2 x - 7 | = - | 2 x - 7 |$

Упростить арифметическое выражение

$| - 3 x - 1 | = - | 2 x - 7 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 3 x - 1 | = - | 2 x - 7 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - 1 \| = - \| 2 x - 7 \|$
$x = + y$	$(- 3 x - 1) = - (2 x - 7)$
$x = - y$	$(- 3 x - 1) = - - (2 x - 7)$
$+ x = y$	$(- 3 x - 1) = - (2 x - 7)$
$- x = y$	$- (- 3 x - 1) = - (2 x - 7)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - 1 \| = - \| 2 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x - 1) = - (2 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x - 1) = - - (2 x - 7)$

3. Решите два уравнения для x

11 дополнительных шагов

$(- 3 x - 1) = - (2 x - 7)$

Раскрыть скобки:

$(- 3 x - 1) = - 2 x + 7$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 3 x - 1) + 2 x = (- 2 x + 7) + 2 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 x + 2 x) - 1 = (- 2 x + 7) + 2 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- x - 1 = (- 2 x + 7) + 2 x$

Сгруппировать подобные члены:

$- x - 1 = (- 2 x + 2 x) + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- x - 1 = 7$

Добавить по обеим сторонам:

$(- x - 1) + 1 = 7 + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- x = 7 + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- x = 8$

Умножить обе части на :

$- x \cdot - 1 = 8 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$x = 8 \cdot - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$x = - 8$

12 дополнительных шагов

$(- 3 x - 1) = - (- (2 x - 7))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 3 x - 1) = 2 x - 7$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 3 x - 1) - 2 x = (2 x - 7) - 2 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 x - 2 x) - 1 = (2 x - 7) - 2 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 x - 1 = (2 x - 7) - 2 x$

Сгруппировать подобные члены:

$- 5 x - 1 = (2 x - 2 x) - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 x - 1 = - 7$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 5 x - 1) + 1 = - 7 + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 x = - 7 + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 x = - 6$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 6}{- 5}$

Убрать минусы:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 6}{- 5}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 6}{- 5}$

Убрать минусы:

$x = \frac{6}{5}$

4. Перечислите решения

$x = - 8, \frac{6}{5}$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 3 x - 1 |$
$y = - | 2 x - 7 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи