Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

v = \frac{6}{5}, - 8

v=\frac{6}{5} , -8

Форма смешанного числа:

v = 1 \frac{1}{5}, - 8

v=1\frac{1}{5} , -8

Десятичная форма:

v = 1, 2, - 8

v=1,2 , -8

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 3 v - 1 | = | 2 v - 7 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 v - 1 \| = \| 2 v - 7 \|$
$x = + y$	$(- 3 v - 1) = (2 v - 7)$
$x = - y$	$(- 3 v - 1) = - (2 v - 7)$
$+ x = y$	$(- 3 v - 1) = (2 v - 7)$
$- x = y$	$- (- 3 v - 1) = (2 v - 7)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 v - 1 \| = \| 2 v - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 v - 1) = (2 v - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 v - 1) = - (2 v - 7)$

2. Решите два уравнения для v

11 дополнительных шагов

$(- 3 v - 1) = (2 v - 7)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 3 v - 1) - 2 v = (2 v - 7) - 2 v$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 v - 2 v) - 1 = (2 v - 7) - 2 v$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 v - 1 = (2 v - 7) - 2 v$

Сгруппировать подобные члены:

$- 5 v - 1 = (2 v - 2 v) - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 v - 1 = - 7$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 5 v - 1) + 1 = - 7 + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 v = - 7 + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 v = - 6$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 5 v)}{- 5} = \frac{- 6}{- 5}$

Убрать минусы:

$\frac{5 v}{5} = \frac{- 6}{- 5}$

Упростить дробь:

$v = \frac{- 6}{- 5}$

Убрать минусы:

$v = \frac{6}{5}$

11 дополнительных шагов

$(- 3 v - 1) = - (2 v - 7)$

Раскрыть скобки:

$(- 3 v - 1) = - 2 v + 7$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 3 v - 1) + 2 v = (- 2 v + 7) + 2 v$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 v + 2 v) - 1 = (- 2 v + 7) + 2 v$

Упростить арифметическое выражение:

$- v - 1 = (- 2 v + 7) + 2 v$

Сгруппировать подобные члены:

$- v - 1 = (- 2 v + 2 v) + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- v - 1 = 7$

Добавить по обеим сторонам:

$(- v - 1) + 1 = 7 + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- v = 7 + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- v = 8$

Умножить обе части на :

$- v \cdot - 1 = 8 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$v = 8 \cdot - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$v = - 8$

3. Перечислите решения

$v = \frac{6}{5}, - 8$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 3 v - 1 |$
$y = | 2 v - 7 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для v

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для v

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи