Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

u = - \frac{3}{2}, 2

u=-\frac{3}{2} , 2

Форма смешанного числа:

u = - 1 \frac{1}{2}, 2

u=-1\frac{1}{2} , 2

Десятичная форма:

u = - 1, 5, 2

u=-1,5 , 2

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 3 u - 1 | = | u + 5 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 u - 1 \| = \| u + 5 \|$
$x = + y$	$(- 3 u - 1) = (u + 5)$
$x = - y$	$(- 3 u - 1) = - (u + 5)$
$+ x = y$	$(- 3 u - 1) = (u + 5)$
$- x = y$	$- (- 3 u - 1) = (u + 5)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 u - 1 \| = \| u + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 u - 1) = (u + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 u - 1) = - (u + 5)$

2. Решите два уравнения для u

13 дополнительных шагов

$(- 3 u - 1) = (u + 5)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 3 u - 1) - u = (u + 5) - u$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 u - u) - 1 = (u + 5) - u$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 u - 1 = (u + 5) - u$

Сгруппировать подобные члены:

$- 4 u - 1 = (u - u) + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 u - 1 = 5$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 4 u - 1) + 1 = 5 + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 u = 5 + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 u = 6$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 4 u)}{- 4} = \frac{6}{- 4}$

Убрать минусы:

$\frac{4 u}{4} = \frac{6}{- 4}$

Упростить дробь:

$u = \frac{6}{- 4}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$u = \frac{- 6}{4}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$u = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$u = \frac{- 3}{2}$

14 дополнительных шагов

$(- 3 u - 1) = - (u + 5)$

Раскрыть скобки:

$(- 3 u - 1) = - u - 5$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 3 u - 1) + u = (- u - 5) + u$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 3 u + u) - 1 = (- u - 5) + u$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 u - 1 = (- u - 5) + u$

Сгруппировать подобные члены:

$- 2 u - 1 = (- u + u) - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 u - 1 = - 5$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 2 u - 1) + 1 = - 5 + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 u = - 5 + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 u = - 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 u)}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 4}{- 2}$

Упростить дробь:

$u = \frac{- 4}{- 2}$

Убрать минусы:

$u = \frac{4}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$u = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$u = 2$

3. Перечислите решения

$u = - \frac{3}{2}, 2$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 3 u - 1 |$
$y = | u + 5 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи