Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = 0

x=0

Десятичная форма:

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 26 x - \frac{1}{27} | = | 26 x + \frac{1}{27} |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 26 x - \frac{1}{27} \| = \| 26 x + \frac{1}{27} \|$
$x = + y$	$(26 x - \frac{1}{27}) = (26 x + \frac{1}{27})$
$x = - y$	$(26 x - \frac{1}{27}) = - (26 x + \frac{1}{27})$
$+ x = y$	$(26 x - \frac{1}{27}) = (26 x + \frac{1}{27})$
$- x = y$	$- (26 x - \frac{1}{27}) = (26 x + \frac{1}{27})$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 26 x - \frac{1}{27} \| = \| 26 x + \frac{1}{27} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(26 x - \frac{1}{27}) = (26 x + \frac{1}{27})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(26 x - \frac{1}{27}) = - (26 x + \frac{1}{27})$

2. Решите два уравнения для x

5 дополнительных шагов

$(26 x + \frac{- 1}{27}) = (26 x + \frac{1}{27})$

Вычесть с обеих сторон:

$(26 x + \frac{- 1}{27}) - 26 x = (26 x + \frac{1}{27}) - 26 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(26 x - 26 x) + \frac{- 1}{27} = (26 x + \frac{1}{27}) - 26 x$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{- 1}{27} = (26 x + \frac{1}{27}) - 26 x$

Сгруппировать подобные члены:

$\frac{- 1}{27} = (26 x - 26 x) + \frac{1}{27}$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{- 1}{27} = \frac{1}{27}$

Высказывание неверно:

$\frac{- 1}{27} = \frac{1}{27}$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

14 дополнительных шагов

$(26 x + \frac{- 1}{27}) = - (26 x + \frac{1}{27})$

Раскрыть скобки:

$(26 x + \frac{- 1}{27}) = - 26 x + \frac{- 1}{27}$

Добавить по обеим сторонам:

$(26 x + \frac{- 1}{27}) + 26 x = (- 26 x + \frac{- 1}{27}) + 26 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(26 x + 26 x) + \frac{- 1}{27} = (- 26 x + \frac{- 1}{27}) + 26 x$

Упростить арифметическое выражение:

$52 x + \frac{- 1}{27} = (- 26 x + \frac{- 1}{27}) + 26 x$

Сгруппировать подобные члены:

$52 x + \frac{- 1}{27} = (- 26 x + 26 x) + \frac{- 1}{27}$

Упростить арифметическое выражение:

$52 x + \frac{- 1}{27} = \frac{- 1}{27}$

Добавить по обеим сторонам:

$(52 x + \frac{- 1}{27}) + \frac{1}{27} = (\frac{- 1}{27}) + \frac{1}{27}$

Объединить дроби:

$52 x + \frac{(- 1 + 1)}{27} = (\frac{- 1}{27}) + \frac{1}{27}$

Объединить числители:

$52 x + \frac{0}{27} = (\frac{- 1}{27}) + \frac{1}{27}$

Упростить нулевой числитель:

$52 x + 0 = (\frac{- 1}{27}) + \frac{1}{27}$

Упростить арифметическое выражение:

$52 x = (\frac{- 1}{27}) + \frac{1}{27}$

Объединить дроби:

$52 x = \frac{(- 1 + 1)}{27}$

Объединить числители:

$52 x = \frac{0}{27}$

Упростить нулевой числитель:

$52 x = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$x = 0$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 26 x - \frac{1}{27} |$
$y = | 26 x + \frac{1}{27} |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи