Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= \frac{5}{2}, \frac{1}{2}

=\frac{5}{2} , \frac{1}{2}

Форма смешанного числа:

= 2 \frac{1}{2}, \frac{1}{2}

=2\frac{1}{2} , \frac{1}{2}

Десятичная форма:

= 2, 5, 0, 5

=2,5 , 0,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| + 4 | = | 4 z - 6 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = \| 4 z - 6 \|$
$x = + y$	$(+ 4) = (4 z - 6)$
$x = - y$	$(+ 4) = - (4 z - 6)$
$+ x = y$	$(+ 4) = (4 z - 6)$
$- x = y$	$- (+ 4) = (4 z - 6)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = \| 4 z - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 4) = (4 z - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 4) = - (4 z - 6)$

2. Решите два уравнения для

7 дополнительных шагов

$(4) = (4 z - 6)$

Поменять стороны:

$(4 z - 6) = (4)$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 z - 6) + 6 = (4) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$4 z = (4) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$4 z = 10$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 z)}{4} = \frac{10}{4}$

Упростить дробь:

$z = \frac{10}{4}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$z = \frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$z = \frac{5}{2}$

10 дополнительных шагов

$(4) = - (4 z - 6)$

Раскрыть скобки:

$(4) = - 4 z + 6$

Поменять стороны:

$- 4 z + 6 = (4)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 4 z + 6) - 6 = (4) - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 z = (4) - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 z = - 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 4 z)}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Убрать минусы:

$\frac{4 z}{4} = \frac{- 2}{- 4}$

Упростить дробь:

$z = \frac{- 2}{- 4}$

Убрать минусы:

$z = \frac{2}{4}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$z = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$z = \frac{1}{2}$

3. Перечислите решения

$= \frac{5}{2}, \frac{1}{2}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | + 4 |$
$y = | 4 z - 6 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи