Copyright Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: y=0
y=0
Показать шаги

Другие способы решения

Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

|y−2|+|y+2|=0

Добавить −|y+2| по обеим сторонам уравнения.

|y−2|+|y+2|−|y+2|=−|y+2|

Упростить арифметическое выражение

|y−2|=−|y+2|

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y| → x=±y и |x|=|y| → ±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|y−2|=−|y+2|
без абсолютных значений:

|x|=|y||y−2|=−|y+2|
x=+y(y−2)=−(y+2)
x=−y(y−2)=−−(y+2)
+x=y(y−2)=−(y+2)
−x=y−(y−2)=−(y+2)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=−y и −x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||y−2|=−|y+2|
x=+y , +x=y(y−2)=−(y+2)
x=−y , −x=y(y−2)=−−(y+2)

3. Решите два уравнения для y

9 дополнительных шагов

(y-2)=-(y+2)

Раскрыть скобки:

(y-2)=-y-2

Добавить по обеим сторонам:

(y-2)+y=(-y-2)+y

Сгруппировать подобные члены:

(y+y)-2=(-y-2)+y

Упростить арифметическое выражение:

2y-2=(-y-2)+y

Сгруппировать подобные члены:

2y-2=(-y+y)-2

Упростить арифметическое выражение:

2y−2=−2

Добавить по обеим сторонам:

(2y-2)+2=-2+2

Упростить арифметическое выражение:

2y=−2+2

Упростить арифметическое выражение:

2y=0

Разделить обе части на коэффициент:

y=0

6 дополнительных шагов

(y-2)=-(-(y+2))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(y-2)=y+2

Вычесть с обеих сторон:

(y-2)-y=(y+2)-y

Сгруппировать подобные члены:

(y-y)-2=(y+2)-y

Упростить арифметическое выражение:

-2=(y+2)-y

Сгруппировать подобные члены:

-2=(y-y)+2

Упростить арифметическое выражение:

−2=2

Высказывание неверно:

−2=2

Уравнение не верно, поэтому у него нет решения.

4. Перечислите решения

y=0
(1 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|y−2|
y=−|y+2|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Последние похожие решëнные задачи