Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= - \frac{1}{2}, - \frac{13}{2}

=-\frac{1}{2} , -\frac{13}{2}

Форма смешанного числа:

= - \frac{1}{2}, - 6 \frac{1}{2}

=-\frac{1}{2} , -6\frac{1}{2}

Десятичная форма:

= - 0, 5, - 6, 5

=-0,5 , -6,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| + 6 | = | 2 x + 7 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 6 \| = \| 2 x + 7 \|$
$x = + y$	$(+ 6) = (2 x + 7)$
$x = - y$	$(+ 6) = - (2 x + 7)$
$+ x = y$	$(+ 6) = (2 x + 7)$
$- x = y$	$- (+ 6) = (2 x + 7)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 6 \| = \| 2 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 6) = (2 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 6) = - (2 x + 7)$

2. Решите два уравнения для

5 дополнительных шагов

$(6) = (2 x + 7)$

Поменять стороны:

$(2 x + 7) = (6)$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 x + 7) - 7 = (6) - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$2 x = (6) - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$2 x = - 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 1}{2}$

8 дополнительных шагов

$(6) = - (2 x + 7)$

Раскрыть скобки:

$(6) = - 2 x - 7$

Поменять стороны:

$- 2 x - 7 = (6)$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 2 x - 7) + 7 = (6) + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 x = (6) + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 x = 13$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{13}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{- 2}$

Упростить дробь:

$x = \frac{13}{- 2}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$x = \frac{- 13}{2}$

3. Перечислите решения

$= - \frac{1}{2}, - \frac{13}{2}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | + 6 |$
$y = | 2 x + 7 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи