Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: m=32
m=\frac{3}{2}
Форма смешанного числа: m=112
m=1\frac{1}{2}
Десятичная форма: m=1,5
m=1,5
Показать шаги

Другие способы решения

Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y| → x=±y и |x|=|y| → ±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|−m|=|m−3|
без абсолютных значений:

|x|=|y||−m|=|m−3|
x=+y(−m)=(m−3)
x=−y(−m)=−(m−3)
+x=y(−m)=(m−3)
−x=y−(−m)=(m−3)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=−y и −x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||−m|=|m−3|
x=+y , +x=y(−m)=(m−3)
x=−y , −x=y(−m)=−(m−3)

2. Решите два уравнения для m

7 дополнительных шагов

-m=(m-3)

Вычесть с обеих сторон:

-m-m=(m-3)-m

Упростить арифметическое выражение:

-2m=(m-3)-m

Сгруппировать подобные члены:

-2m=(m-m)-3

Упростить арифметическое выражение:

-2m=-3

Разделить обе части на :

(-2m)-2=-3-2

Убрать минусы:

2m2=-3-2

Упростить дробь:

m=-3-2

Убрать минусы:

m=32

5 дополнительных шагов

-m=-(m-3)

Раскрыть скобки:

-m=-m+3

Добавить по обеим сторонам:

-m+m=(-m+3)+m

Упростить арифметическое выражение:

0=(-m+3)+m

Сгруппировать подобные члены:

0=(-m+m)+3

Упростить арифметическое выражение:

0=3

Высказывание неверно:

0=3

Уравнение не верно, поэтому у него нет решения.

3. Перечислите решения

m=32
(1 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|−m|
y=|m−3|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Последние похожие решëнные задачи