Calculatorul de algebră Tiger

Pentru a găsi domeniul și rangul de perechi ordonate și pentru a stabili dacă sunt funcții, trebuie să înțelegem mai întâi câteva concepte cheie.

Pereche ordonată
O pereche ordonată este reprezentată de două numere care sunt scrise într-o anumită ordine, de obicei în paranteze, cu o virgulă între ele. De exemplu: $$\left(4,-5\right)$$ este o pereche ordonată. Pe un plan xy-cunoscut și ca un plan Cartezian-o pereche ordonată reprezintă locația unui punct, unde primul număr din paranteze este coordonata x a punctului și al doilea număr este coordonata y a punctului: $$\left(x,y\right)$$. În acest caz: $$x=4,y=-5$$
Pentru a mapă aceste coordonate pe un plan, ne deplasăm spre exteriorul originii planului $$\left(0,0\right)$$ la dreapta sau la stânga pe axa x, sau în sus sau în jos pe axa y.


Relație O relație descrie cum sunt legate perechile ordonate și, mai specific, dacă sunt sau nu funcții. O relație între perechile ordonate este o funcție dacă are doar o valoare y (ieșire) pentru fiecare valoare x (intrare). Dacă o valoare x are mai mult decât o valoare y, atunci relația nu este o funcție.

Funcție O funcție este o relație care preia o intrare aleasă și creează o ieșire. De exemplu, funcția $$f\left(x\right)=2x$$ înmulțește fiecare intrare $$\left(x\right)$$ cu $$2$$ pentru a crea o ieșire. O relație între perechile ordonate este o funcție dacă are doar o valoare y (ieșire) pentru fiecare valoare x (intrare). Dacă o valoare x are mai mult decât o valoare y, atunci relația nu este o funcție.

Domeniu Domeniul reprezintă toate intrările posibile pentru o variabilă a unei funcții. Acesta este considerat o variabilă independentă pentru că reprezintă cantitatea care este manipulată și nu depinde de nici un alt factor. Valoarea sa este reprezentată de primul număr într-o pereche ordonată. De exemplu, în intrarea $$\left(4,-5\right)$$ , $$4$$ este domeniul.

Rang Rangul reprezintă toate ieșirile posibile ale unei funcții. Acesta este considerat o variabilă dependentă pentru că depinde de modul în care este manipulată variabila independentă. Valoarea sa este reprezentată de al doilea număr într-o pereche ordonată. În perechea ordonată $$\left(4,-5\right)$$ , $$-5$$ este rangul.