Calculatorul de algebră Tiger

Ecuații liniare
O ecuație liniară este o ecuație care reprezintă o linie dreaptă. De obicei, are constante și variabile, care nu pot conține exponenți sau rădăcini, și este de obicei scrisă într-unul dintre următoarele moduri:

Forma pantă-secțiune
$$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$
De exemplu: $$y-9=2\left(x-5\right)$$

Forma intersecție-pantă
$$y=mx+b$$
De exemplu: $$y=2x-1$$

Forma standard
$$ax+by+c=0$$
De exemplu: $$-2x+y+1=0$$
Important: În această formă, $$a$$ și $$b$$ nu pot fi ambele zero ($$a^2+b^2\ne 0$$).

Deși aceste ecuații pot arăta diferit, ele reprezintă de fapt aceeași linie. Dacă aveți acces la un calculator grafic, încercați să graficați fiecare ecuație și să comparați rezultatele. Graficele vor fi toate la fel!

Sisteme de ecuații liniare
Uneori ni se dau două sau mai multe ecuații care pot fi făcute adevărate de aceeași variabilă sau variabile.
De exemplu:
$$2x-4y-10=0$$
$$5x+3y=12$$
Când $$x=3$$ și $$y=-1$$, ambele ecuații sunt adevărate.

Acestea se numesc sisteme de ecuații liniare și putem găsi variabilele lor utilizând una dintre două metode: eliminarea și substituția.