Calculatorul de algebră Tiger

Rezolvarea ecuațiilor liniare prin substituție este o metodă utilizată pentru a găsi valorile variabilelor într-un sistem de ecuații. Această metodă implică rezolvarea uneia dintre ecuații pentru o variabilă și apoi substituirea acelei expresii în celelalte ecuații.

Pași de bază

Pașii de bază pentru rezolvarea ecuațiilor liniare prin substituție sunt următorii:

1. Alegeți una dintre ecuații și rezolvați-o pentru o variabilă în termenii celorlalte variabile.

2. Înlocuiți expresia găsită la pasul 1 în celelalte ecuații.

3. Rezolvați ecuațiile rezultate pentru restul variabilelor.

4. Verificați soluțiile obținute prin înlocuirea acestora înapoi în ecuațiile originale pentru a verifica corectitudinea lor.

Exemplu

Să rezolvăm următorul sistem de ecuații liniare prin substituție:

Din prima ecuație, putem rezolva pentru $$y$$:

Acum, substituim această expresie pentru $$y$$ în a doua ecuație:

Rezolvând această ecuație ne dă valoarea lui $$x$$. Odată ce avem valoarea lui $$x$$, o putem substitui înapoi în expresia pe care am găsit-o pentru $$y$$ pentru a găsi valoarea lui $$y$$.

Rezolvarea ecuațiilor liniare prin substituție este o tehnică utilă pentru găsirea soluțiilor sistemelor de ecuații când ecuațiile sunt liniare.