Calculatorul de algebră Tiger

Vârful și intersecțiile cu axa X a unei parabole

Parabolele au un punct cel mai înalt sau cel mai jos, cunoscut sub numele de vârf, care reprezintă punctul de cotitură pe un grafic. Dacă o parabolă se deschide în sus, vârful său este punctul cel mai jos de pe grafic, sau minimul absolut. Dacă se deschide în jos, vârful său este punctul cel mai înalt, sau maximul absolut. Fiecare parabolă are o linie verticală sau un ax de simetrie care trece prin vârful său. Din cauza acestei simetrii, axa trece prin punctul de mijloc al celor două intersecții cu axa x (rădăcini sau soluții) ale parabolei. Acest lucru este adevărat dacă parabola are într-adevăr două soluții reale.

Forma generală a ecuației unei parabole este $$y=a{x}^2+bx+c$$
Forma vârfului ecuației unei parabole este $$y=a{\left(x–h\right)}^2+k$$

Dacă coeficientul principal a este mai mare decât 0, parabola se va deschide în sus. Dacă a este mai mic decât 0, parabola se va deschide în jos.

Pentru orice parabolă dată în forma generală a $$a{x}^2+bx+c$$, coordonata x a vârfului este data de $$–b/\left(2a\right)$$.

Pentru a determina intersecția cu axa y, utilizați forma generală și setați $$x=0$$.

Vârful este evident (h, k) în forma vârfului.

Parabolele pot modela multe situații din viața reală, cum ar fi înălțimea deasupra solului a unui obiect care se deplasează în sus pentru o perioadă de timp. Vârful parabolei ne poate oferi informații, de exemplu, despre înălțimea maximă atinsă de obiectul care se deplasează în sus. Acesta este unul dintre motivele pentru care am dori să putem găsi coordonatele vârfului.