Calculatorul de algebră Tiger

Inegalitățile cuadratice sunt aproape exact la fel ca ecuațiile cuadratice; principala diferență este că inegalitățile cvadratice au un semn de inegalitate și ecuațiile cvadratice au un semn egal. În timp ce soluțiile ecuațiilor cvadratice reprezintă rădăcinile sau interceptările x ale parabolelor, soluțiile inegalităților cvadratice reprezintă intervalele dintre rădăcinile parabolelor pe un grafic.
Există mai multe forme standard pe care le pot lua inegalitățile cvadratice. Acestea sunt: $$a{x}^2+bx+c>0$$ $$a{x}^2+bx+c\ge 0$$ $$a{x}^2+bx+c<0$$ $$a{x}^2+bx+c\le 0$$
În aceste forme, $$a$$, $$b$$ și $$c$$ reprezintă coeficienții și $$x$$ reprezintă o variabilă care cade în intervalul descris de inegalitate și, când este substituită în locul lui $$x$$, dă o afirmație matematică adevărată (de exemplu, $$-2<0$$). Pentru a găsi aceste intervale, trebuie mai întâi să înțelegem unde se află rădăcinile parabolei. Aceasta poate fi determinată utilizând factorizarea sau formula cvadratică. În cele din urmă, trebuie să decidem în care dintre intervalele $$x$$ rezolvă corect inegalitatea.

Dacă semnul din inegalitate este ≤ sau ≥ atunci rădăcinile sale sunt incluse în interval și parabola sa este desenată pe un grafic cu o linie solidă. Dacă semnul inegalității este < sau > atunci rădăcinile sale nu sunt incluse în interval și parabola sa este desenată pe un grafic cu o linie punctată.
Când rezolvi o inegalitate (la fel ca atunci când rezolvi o ecuație), orice faci de o parte a inegalității, trebuie să faci și de cealaltă parte a inegalității.
Învață cum să rezolvi inegalități cvadratice