Calculatorul de algebră Tiger

Împărţirea lungă a polinoamelor este o metodă care se folosește pentru a împărți polinoame, similare cu împărțirea lungă cu numere. Ne permite să împărțim un polinom cu alt polinom pentru a găsi câtul şi restul.

Proces pas cu pas

Pentru a realiza împărţirea lungă a polinoamelor, urmaţi aceştia paşi:

1. Aranjați termenii dividendului și divizorului în ordine descrescătoare a gradelor lor.
2. Împărțiți termenul principal al dividendului prin termenul principal al divizorului pentru a obține primul termen al câtului.
3. Înmulțiți întregul divizor cu primul termen al câtului și scadeți acest produs din dividend.
4. Aduceți următorul termen al dividendului și repetați pașii 2 și 3 până când toți termenii au fost procesați.
5. Expresia rezultată este câtul, iar orice termeni rămași constituie restul.

Exemplu

Hai să realizăm împărţirea lungă a polinoamelor pentru împărțirea $$\left(2x^3+3x^2-4x+1\right)÷\left(x-1\right)$$:

1. Dividend: $$2x^3+3x^2-4x+1$$
2. Divizor: $$x-1$$
3. Câtul: $$2x^2+5x+1$$
4. Rest: $$0$$

Prin urmare, $$\left(2x^3+3x^2-4x+1\right)÷\left(x-1\right)=2x^2+5x+1$$.

Împărţirea lungă a polinoamelor este un instrument puternic pentru simplificarea expresiilor polinomiale și rezolvarea ecuațiilor.