Calculatorul de algebră Tiger

Liniile care sunt perpendiculare se intersectează la un unghi de 90 °. Un simbol plus +, de exemplu, este format din două linii care rulează perpendicular una față de alta. Pantele liniilor perpendiculare sunt reciproce negative una față de alta. De exemplu: dacă o linie are o pantă de $$-2$$, atunci o linie perpendiculară pe ea ar avea o pantă de $$\frac{1}{2}$$.
Să găsim ecuația unei linii perpendiculare pe $$y=-2x+5$$ care trece prin punctul $$\left(10,3\right)$$. Pentru a face acest lucru, putem folosi fie formula punctului-pantă, fie formula de interceptare a pantei.

Forma de interceptare a pantei:
Forma de interceptare a pantă pentru ecuația unei linii este $$y=mx+b$$, în care $$y$$ reprezintă coordonata y a unui punct de pe linie, $$x$$ reprezintă coordonata x a aceluiași punct de pe linie, $$m$$ reprezintă panta liniei, iar $$b$$ reprezintă interceptarea y a liniei, punctul la care linia intersectează axa y a graficului.
Luați reciproca negativă a pantei liniei, $$-2$$, pentru a obține $$\frac{1}{2}$$, și o introduceți pentru $$m$$; introduceți coordonata x, $$10$$, pentru $$x$$; introduceți coordonata y, $$3$$, pentru $$y$$. Aceasta ne dă $$3=1/2\left(10\right)+b$$, care se simplifică la $$b=-2$$. Apoi putem introduce panta ($$\frac{1}{2}$$) și interceptarea y $$\left(-2\right)$$ în formula de interceptare a pantei, $$y=mx+b$$, pentru a obține ecuația liniei, $$y=\frac{1}{2}x-2$$.

Forma punctului-pantă:
Forma punctului-pantă pentru ecuația unei linii este $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$, în care $$x$$ și $$y$$ reprezintă coordonatele x și y ale unui punct de pe linie, $$x_1$$ și $$y_1$$ reprezintă coordonata x și coordonata y a un alt punct de pe linie, iar $$m$$ reprezintă panta liniei. Luați reciproca negativă a pantei liniei, $$-2$$, pentru a obține $$\frac{1}{2}$$, și o introduceți pentru $$m$$; introduceți coordonata x, $$10$$, pentru $$x_1$$; introduceți coordonata y, $$3$$, pentru $$y_1$$. Aceasta ne dă ecuația liniei în formă punct-pantă, $$\left(y-3\right)=1/2\left(x-10\right)$$.
Simplificarea acestuia mai departe ne va da ecuația liniei în formă de interceptare a pantei.