Calculatorul de algebră Tiger
Factorizarea binomurilor ca diferența pătratelor
Un binom este factorizabil numai dacă este una dintre următoarele: Diferența Pătratelor, Diferența Cuburilor sau Suma Cuburilor. Un binom este o Diferență de Pătrate dacă ambele termeni sunt pătrate perfecte. Trebuie să ținem cont că poate fi necesar să factorizăm mai întâi un factor comun.
Dacă determinăm că un binom este o diferență de pătrate, îl factorizăm în două binomuri. Primul fiind rădăcina pătratului primului termen minus rădăcina pătrată a celui de-al doilea termen. Al doilea fiind rădăcina pătrată a primului termen plus rădăcina pătrată a celui de-al doilea termen.
Dacă determinăm că un binom este o diferență de pătrate, îl factorizăm în două binomuri. Primul fiind rădăcina pătratului primului termen minus rădăcina pătrată a celui de-al doilea termen. Al doilea fiind rădăcina pătrată a primului termen plus rădăcina pătrată a celui de-al doilea termen.
Un binom este o expresie algebrică formată din două termeni. Diferența pătratelor este un caz special de factorizare în care un binom poate fi factorizat în produsul a două binomuri.
Formula pentru factorizarea unui binom ca diferența pătratelor este: .
Proces pas cu pas
Pentru a factoriza un binom ca diferența pătratelor, urmați pașii:
- Identificarea pătratului fiecărui termen din binom.
- Scrierea binomului ca diferența pătratelor folosind formula de mai sus.
- Factorizarea expresiei dacă este posibil.
Exemplu
Să factorizăm binomul ca diferența a pătratelor:
Pasul 1: Identificarea pătratelor - și sunt ambele pătrate perfecte.
Pasul 2: Scrierea diferenței pătratelor - .
Pasul 3: Expresia este acum factorizată ca diferența pătratelor.
Factorizarea binomurilor ca diferența a pătratelor este o tehnică fundamentală în algebră și este adesea folosită în diferite probleme matematice.