Calculatorul de algebră Tiger

O ecuație exponențială este o ecuație cu un exponent variabil sau un exponent cu o variabilă în ea. De exemplu: $$2^x=256$$ și $$3^{2x-4}=342$$ sunt ambele ecuații exponențiale.
Poate fie rezolvate într-unul dintre cele două moduri, în funcție de bazele termenilor ecuației.

Rezolvarea ecuațiilor exponențiale folosind logaritmii
Primul mod de a rezolva ecuațiile exponențiale nu ține cont de baze și implică utilizarea următoarei reguli logaritmice pentru a muta și izola variabila ecuației:

$${\log }_x{a}^b=b\cdot {\log }_{x}a$$

Găsirea logaritmului unui număr cu o variabilă ca exponent ne permite să mutăm exponentul în fața ecuației, transformându-l într-un multiplicator al logaritmului. De acolo, putem izola variabila și rezolva ecuația.

Vedeți aici un exemplu de problemă

Rezolvarea ecuațiilor exponențiale folosind proprietăți ale exponenților
Al doilea mod de a rezolva ecuațiile exponențiale folosește proprietățile exponenților. Dacă putem face ca ambele părți ale ecuației să aibă aceeași bază, atunci putem seta exponenții să fie egali între ei. Acest raport poate fi exprimat ca:
dacă $$x^a=x^b$$ atunci $$a=b$$

de exemplu:
$$2^x=256$$
Deoarece $$256=2^8$$ atunci $$2^x=2^8$$, ceea ce înseamnă $$x=8$$.