Calculatorul de algebră Tiger

Unele ecuații pot fi transformate sau manipulate într-o ecuație pătratică, ceea ce le face mai ușor de rezolvat. Ecuațiile care pot fi reduse la forma pătratică implică adesea variabile ridicate la puteri sau conțin mai multe termeni.

Tipuri de ecuații

Ecuațiile care pot fi reduse la forma pătratică includ:

• Ecuații ce implică radicali: Ecuațiile cu rădăcini pătrate sau alți radicali pot fi ridicată la pătrat pentru a elimina radicalul și a forma o ecuație pătratică.
• Ecuații cu expresii raționale: Ecuațiile ce conțin expresii raționale pot fi uneori transformate în ecuații pătratice prin eliminarea numitorilor.
• Ecuații cu substituții de variabile: Înlocuirea unei variabile poate transforma uneori o ecuație dată într-o ecuație pătratică.
• Ecuații care implică funcții trigonometrice: Identitățile trigonometrice sau substituțiile trigonometrice pot reduce uneori ecuațiile trigonometrice la forma pătratică.

Exemplu

Să luăm în considerare ecuația $$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=3$$. O putem rescrie astfel:

Acum, hai să facem o substituție, $$z=xy$$. Acest lucru transformă ecuația într-o ecuație pătratică:

Această ecuație este acum în formă pătratică și o putem rezolva folosind tehnici de rezolvare a ecuațiilor pătratice.

Înțelegerea cum să manipulezi ecuațiile în formă pătratică poate simplifica procesul de rezolvare și poate face mai manevrabil.