Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Secvențe Geometrice

Rația comună este:

r = 17, 307692307692307

r=17,307692307692307

Suma acestei serii este:

s = 952

s=952

Forma generală a acestei serii este:

a_{n} = 52 \cdot 17, 307692307692307^{n - 1}

a_n=52*17,307692307692307^(n-1)

Al n-lea termen al acestei serii este:

52, 900, 15576, 923076923074, 269600, 59171597625, 4666164, 087391896, 80760532, 28178284, 1397778443, 3385487, 24192319211, 628727, 418713217124, 3433, 7246959527152, 095

52,900,15576,923076923074,269600,59171597625,4666164,087391896,80760532,28178284,1397778443,3385487,24192319211,628727,418713217124,3433,7246959527152,095

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Găsiți rația comună

Găsiți rația comună prin împărțirea oricărui termen din secvență la termenul care vine înaintea lui:

$a_{2} a_{1} = \frac{900}{52} = 17, 307692307692307$

Rația comună ( $r$ ) a șirului este constantă și egală cu câștigul a doi termeni consecutivi.
$r = 17, 307692307692307$

2. Găsiți suma

5 pasi suplimentari steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Pentru a găsi suma seriei, introduceți primul termen: $a = 52$ , rația comună: $r = 17, 307692307692307$ , și numărul de elemente $n = 2$ în formula sumei seriei geometrice:

$s_{2} = 52 * ((1 - 17, 307692307692307^{2}) / (1 - 17, 307692307692307))$

$s_{2} = 52 * ((1 - 299, 5562130177514) / (1 - 17, 307692307692307))$

$s_{2} = 52 * (- 298, 5562130177514 / (1 - 17, 307692307692307))$

$s_{2} = 52 * (- 298, 5562130177514 / - 16, 307692307692307)$

$s_{2} = 52 \cdot 18, 307692307692307$

$s_{2} = 952$

3. Găsiți forma generală

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Pentru a găsi forma generală a seriei, introduceți primul termen: $a = 52$ și rația comună: $r = 17, 307692307692307$ în formula pentru serii geometrice:

$a_{n} = 52 \cdot 17, 307692307692307^{n - 1}$

4. Găsiți al n-lea termen

Folosește forma generală pentru a găsi termenul n

$a_{1} = 52$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 52 \cdot 17, 307692307692307^{2 - 1} = 52 \cdot 17, 307692307692307^{1} = 52 \cdot 17, 307692307692307 = 900$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 52 \cdot 17, 307692307692307^{3 - 1} = 52 \cdot 17, 307692307692307^{2} = 52 \cdot 299, 5562130177514 = 15576, 923076923074$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 52 \cdot 17, 307692307692307^{4 - 1} = 52 \cdot 17, 307692307692307^{3} = 52 \cdot 5184, 626763768774 = 269600, 59171597625$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 52 \cdot 17, 307692307692307^{5 - 1} = 52 \cdot 17, 307692307692307^{4} = 52 \cdot 89733, 92475753647 = 4666164, 087391896$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 52 \cdot 17, 307692307692307^{6 - 1} = 52 \cdot 17, 307692307692307^{5} = 52 \cdot 1553087, 1592650544 = 80760532, 28178284$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 52 \cdot 17, 307692307692307^{7 - 1} = 52 \cdot 17, 307692307692307^{6} = 52 \cdot 26880354, 679587476 = 1397778443, 3385487$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 52 \cdot 17, 307692307692307^{8 - 1} = 52 \cdot 17, 307692307692307^{7} = 52 \cdot 465236907, 91593707 = 24192319211, 628727$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 52 \cdot 17, 307692307692307^{9 - 1} = 52 \cdot 17, 307692307692307^{8} = 52 \cdot 8052177252, 391218 = 418713217124, 3433$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 52 \cdot 17, 307692307692307^{10 - 1} = 52 \cdot 17, 307692307692307^{9} = 52 \cdot 139364606291, 38644 = 7246959527152, 095$

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Secvențele geometrice sunt folosite frecvent pentru a explica concepte în matematică, fizică, inginerie, biologie, economie, informatică, finanțe și multe altele, fiind astfel un instrument foarte util în trusa noastra. Una dintre cele mai comune aplicații ale secvențelor geometrice, de exemplu, este calculul dobânzilor compuse câștigate sau neplătite, o activitate adesea asociată cu finanțele ce ar putea însemna câștigarea sau pierderea unei sume considerabile de bani! Alte aplicații includ, dar nu se limitează la, calculul probabilității, măsurarea radioactivității în timp, și proiectarea clădirilor.

Termeni și teme

Secvențe Geometrice