Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Secvențe Geometrice

Rația comună este:

r = 35, 53558052434457

r=35,53558052434457

Suma acestei serii este:

s = 9755

s=9755

Forma generală a acestei serii este:

a_{n} = 267 \cdot 35, 53558052434457^{n - 1}

a_n=267*35,53558052434457^(n-1)

Al n-lea termen al acestei serii este:

267, 9488, 337161, 58801498124, 11981232, 760622254, 425760061, 5460073, 15129630951, 11804, 537640218967, 071, 19105357294230, 598, 678919962575505, 1, 24125814999686864

267,9488,337161,58801498124,11981232,760622254,425760061,5460073,15129630951,11804,537640218967,071,19105357294230,598,678919962575505,1,24125814999686864

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Găsiți rația comună

Găsiți rația comună prin împărțirea oricărui termen din secvență la termenul care vine înaintea lui:

$a_{2} a_{1} = \frac{9488}{267} = 35, 53558052434457$

Rația comună ( $r$ ) a șirului este constantă și egală cu câștigul a doi termeni consecutivi.
$r = 35, 53558052434457$

2. Găsiți suma

5 pasi suplimentari steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Pentru a găsi suma seriei, introduceți primul termen: $a = 267$ , rația comună: $r = 35, 53558052434457$ , și numărul de elemente $n = 2$ în formula sumei seriei geometrice:

$s_{2} = 267 * ((1 - 35, 53558052434457^{2}) / (1 - 35, 53558052434457))$

$s_{2} = 267 * ((1 - 1262, 7774832021769) / (1 - 35, 53558052434457))$

$s_{2} = 267 * (- 1261, 7774832021769 / (1 - 35, 53558052434457))$

$s_{2} = 267 * (- 1261, 7774832021769 / - 34, 53558052434457)$

$s_{2} = 267 \cdot 36, 53558052434457$

$s_{2} = 9755$

3. Găsiți forma generală

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Pentru a găsi forma generală a seriei, introduceți primul termen: $a = 267$ și rația comună: $r = 35, 53558052434457$ în formula pentru serii geometrice:

$a_{n} = 267 \cdot 35, 53558052434457^{n - 1}$

4. Găsiți al n-lea termen

Folosește forma generală pentru a găsi termenul n

$a_{1} = 267$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 267 \cdot 35, 53558052434457^{2 - 1} = 267 \cdot 35, 53558052434457^{1} = 267 \cdot 35, 53558052434457 = 9488$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 267 \cdot 35, 53558052434457^{3 - 1} = 267 \cdot 35, 53558052434457^{2} = 267 \cdot 1262, 7774832021769 = 337161, 58801498124$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 267 \cdot 35, 53558052434457^{4 - 1} = 267 \cdot 35, 53558052434457^{3} = 267 \cdot 44873, 53093866013 = 11981232, 760622254$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 267 \cdot 35, 53558052434457^{5 - 1} = 267 \cdot 35, 53558052434457^{4} = 267 \cdot 1594606, 9720824242 = 425760061, 5460073$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 267 \cdot 35, 53558052434457^{6 - 1} = 267 \cdot 35, 53558052434457^{5} = 267 \cdot 56665284, 461116254 = 15129630951, 11804$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 267 \cdot 35, 53558052434457^{7 - 1} = 267 \cdot 35, 53558052434457^{6} = 267 \cdot 2013633778, 9028876 = 537640218967, 071$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 267 \cdot 35, 53558052434457^{8 - 1} = 267 \cdot 35, 53558052434457^{7} = 267 \cdot 71555645296, 7438 = 19105357294230, 598$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 267 \cdot 35, 53558052434457^{9 - 1} = 267 \cdot 35, 53558052434457^{8} = 267 \cdot 2542771395413, 877 = 678919962575505, 1$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 267 \cdot 35, 53558052434457^{10 - 1} = 267 \cdot 35, 53558052434457^{9} = 267 \cdot 90358857676729, 83 = 24125814999686864$

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Secvențele geometrice sunt folosite frecvent pentru a explica concepte în matematică, fizică, inginerie, biologie, economie, informatică, finanțe și multe altele, fiind astfel un instrument foarte util în trusa noastra. Una dintre cele mai comune aplicații ale secvențelor geometrice, de exemplu, este calculul dobânzilor compuse câștigate sau neplătite, o activitate adesea asociată cu finanțele ce ar putea însemna câștigarea sau pierderea unei sume considerabile de bani! Alte aplicații includ, dar nu se limitează la, calculul probabilității, măsurarea radioactivității în timp, și proiectarea clădirilor.

Termeni și teme

Secvențe Geometrice