Drepturi de autor Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculatorul de algebră Tiger
Selectați limba
Adăugați la Acasă
Rezolvitorul de algebră Tiger
Căutați...
Iconița Cameră
Introduceți o ecuație sau problemă
Iconița Cameră
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Secvențe Geometrice

Rația comună este: r=1,4736842105263157
r=1,4736842105263157
Suma acestei serii este: s=−46
s=-46
Forma generală a acestei serii este: an=−19⋅1,4736842105263157n−1
a_n=-19*1,4736842105263157^(n-1)
Al n-lea termen al acestei serii este: −19,−28,−41,263157894736835,−60,808864265927966,−89,61306312873594,−132,06135618971612,−194,6167354374764,−286,80361011838625,−422,6579517534113,−622,8643499523955
-19,-28,-41,263157894736835,-60,808864265927966,-89,61306312873594,-132,06135618971612,-194,6167354374764,-286,80361011838625,-422,6579517534113,-622,8643499523955
Vezi pașii

Alte moduri de a rezolva

Secvențe Geometrice

Explicații pas cu pas

1. Găsiți rația comună

Găsiți rația comună prin împărțirea oricărui termen din secvență la termenul care vine înaintea lui:

a2a1=−28−19=1,4736842105263157

Rația comună (r) a șirului este constantă și egală cu câștigul a doi termeni consecutivi.
r=1,4736842105263157

2. Găsiți suma

5 pasi suplimentari steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Pentru a găsi suma seriei, introduceți primul termen: a=-19, rația comună: r=1,4736842105263157, și numărul de elemente n=2 în formula sumei seriei geometrice:

s2=-19*((1-1,47368421052631572)/(1-1,4736842105263157))

s2=-19*((1-2,1717451523545703)/(1-1,4736842105263157))

s2=-19*(-1,1717451523545703/(1-1,4736842105263157))

s2=-19*(-1,1717451523545703/-0,4736842105263157)

s2=−19⋅2,4736842105263155

s2=−46,99999999999999

3. Găsiți forma generală

an=a⋅rn−1

Pentru a găsi forma generală a seriei, introduceți primul termen: a=−19 și rația comună: r=1,4736842105263157 în formula pentru serii geometrice:

an=−19⋅1,4736842105263157n−1

4. Găsiți al n-lea termen

Folosește forma generală pentru a găsi termenul n

a1=−19

a2=a1·rn−1=−19⋅1,47368421052631572−1=−19⋅1,47368421052631571=−19⋅1,4736842105263157=−28

a3=a1·rn−1=−19⋅1,47368421052631573−1=−19⋅1,47368421052631572=−19⋅2,1717451523545703=−41,263157894736835

a4=a1·rn−1=−19⋅1,47368421052631574−1=−19⋅1,47368421052631573=−19⋅3,2004665403119983=−60,808864265927966

a5=a1·rn−1=−19⋅1,47368421052631575−1=−19⋅1,47368421052631574=−19⋅4,716477006775576=−89,61306312873594

a6=a1·rn−1=−19⋅1,47368421052631576−1=−19⋅1,47368421052631575=−19⋅6,950597694195586=−132,06135618971612

a7=a1·rn−1=−19⋅1,47368421052631577−1=−19⋅1,47368421052631576=−19⋅10,242986075656653=−194,6167354374764

a8=a1·rn−1=−19⋅1,47368421052631578−1=−19⋅1,47368421052631577=−19⋅15,094926848336117=−286,80361011838625

a9=a1·rn−1=−19⋅1,47368421052631579−1=−19⋅1,47368421052631578=−19⋅22,245155355442698=−422,6579517534113

a10=a1·rn−1=−19⋅1,473684210526315710−1=−19⋅1,47368421052631579=−19⋅32,78233420802081=−622,8643499523955

De ce să învăț asta

Secvențele geometrice sunt folosite frecvent pentru a explica concepte în matematică, fizică, inginerie, biologie, economie, informatică, finanțe și multe altele, fiind astfel un instrument foarte util în trusa noastra. Una dintre cele mai comune aplicații ale secvențelor geometrice, de exemplu, este calculul dobânzilor compuse câștigate sau neplătite, o activitate adesea asociată cu finanțele ce ar putea însemna câștigarea sau pierderea unei sume considerabile de bani! Alte aplicații includ, dar nu se limitează la, calculul probabilității, măsurarea radioactivității în timp, și proiectarea clădirilor.

Termeni și teme

Ultimele exerciții conexe soluționate