Drepturi de autor Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculatorul de algebră Tiger
Selectați limba
Adăugați la Acasă
Rezolvitorul de algebră Tiger
Căutați...
Iconița Cameră
Introduceți o ecuație sau problemă
Iconița Cameră
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Secvențe Geometrice

Rația comună este: r=0,7368421052631579
r=0,7368421052631579
Suma acestei serii este: s=−33
s=-33
Forma generală a acestei serii este: an=−19⋅0,7368421052631579n−1
a_n=-19*0,7368421052631579^(n-1)
Al n-lea termen al acestei serii este: −19,−14,−10,315789473684209,−7,601108033240996,−5,600816445545997,−4,126917380928629,−3,0408864912105686,−2,2406532040498925,−1,6510076240367628,−1,2165319335007725
-19,-14,-10,315789473684209,-7,601108033240996,-5,600816445545997,-4,126917380928629,-3,0408864912105686,-2,2406532040498925,-1,6510076240367628,-1,2165319335007725
Vezi pașii

Alte moduri de a rezolva

Secvențe Geometrice

Explicații pas cu pas

1. Găsiți rația comună

Găsiți rația comună prin împărțirea oricărui termen din secvență la termenul care vine înaintea lui:

a2a1=−14−19=0,7368421052631579

Rația comună (r) a șirului este constantă și egală cu câștigul a doi termeni consecutivi.
r=0,7368421052631579

2. Găsiți suma

5 pasi suplimentari steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Pentru a găsi suma seriei, introduceți primul termen: a=-19, rația comună: r=0,7368421052631579, și numărul de elemente n=2 în formula sumei seriei geometrice:

s2=-19*((1-0,73684210526315792)/(1-0,7368421052631579))

s2=-19*((1-0,5429362880886426)/(1-0,7368421052631579))

s2=-19*(0,4570637119113574/(1-0,7368421052631579))

s2=-19*(0,4570637119113574/0,26315789473684215)

s2=−19⋅1,736842105263158

s2=−33

3. Găsiți forma generală

an=a⋅rn−1

Pentru a găsi forma generală a seriei, introduceți primul termen: a=−19 și rația comună: r=0,7368421052631579 în formula pentru serii geometrice:

an=−19⋅0,7368421052631579n−1

4. Găsiți al n-lea termen

Folosește forma generală pentru a găsi termenul n

a1=−19

a2=a1·rn−1=−19⋅0,73684210526315792−1=−19⋅0,73684210526315791=−19⋅0,7368421052631579=−14

a3=a1·rn−1=−19⋅0,73684210526315793−1=−19⋅0,73684210526315792=−19⋅0,5429362880886426=−10,315789473684209

a4=a1·rn−1=−19⋅0,73684210526315794−1=−19⋅0,73684210526315793=−19⋅0,4000583175389998=−7,601108033240996

a5=a1·rn−1=−19⋅0,73684210526315795−1=−19⋅0,73684210526315794=−19⋅0,2947798129234735=−5,600816445545997

a6=a1·rn−1=−19⋅0,73684210526315796−1=−19⋅0,73684210526315795=−19⋅0,21720617794361205=−4,126917380928629

a7=a1·rn−1=−19⋅0,73684210526315797−1=−19⋅0,73684210526315796=−19⋅0,1600466574321352=−3,0408864912105686

a8=a1·rn−1=−19⋅0,73684210526315798−1=−19⋅0,73684210526315797=−19⋅0,11792911600262591=−2,2406532040498925

a9=a1·rn−1=−19⋅0,73684210526315799−1=−19⋅0,73684210526315798=−19⋅0,08689513810719804=−1,6510076240367628

a10=a1·rn−1=−19⋅0,736842105263157910−1=−19⋅0,73684210526315799=−19⋅0,06402799650004065=−1,2165319335007725

De ce să învăț asta

Secvențele geometrice sunt folosite frecvent pentru a explica concepte în matematică, fizică, inginerie, biologie, economie, informatică, finanțe și multe altele, fiind astfel un instrument foarte util în trusa noastra. Una dintre cele mai comune aplicații ale secvențelor geometrice, de exemplu, este calculul dobânzilor compuse câștigate sau neplătite, o activitate adesea asociată cu finanțele ce ar putea însemna câștigarea sau pierderea unei sume considerabile de bani! Alte aplicații includ, dar nu se limitează la, calculul probabilității, măsurarea radioactivității în timp, și proiectarea clădirilor.

Termeni și teme

Ultimele exerciții conexe soluționate