Drepturi de autor Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculatorul de algebră Tiger
Selectați limba
Adăugați la Acasă
Rezolvitorul de algebră Tiger
Căutați...
Iconița Cameră
Introduceți o ecuație sau problemă
Iconița Cameră
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Secvențe Geometrice

Rația comună este: r=−7
r=-7
Suma acestei serii este: s=−774
s=-774
Forma generală a acestei serii este: an=−18⋅−7n−1
a_n=-18*-7^(n-1)
Al n-lea termen al acestei serii este: −18,126,−882,6174,−43218,302526,−2117682,14823774,−103766418,726364926
-18,126,-882,6174,-43218,302526,-2117682,14823774,-103766418,726364926
Vezi pașii

Alte moduri de a rezolva

Secvențe Geometrice

Explicații pas cu pas

1. Găsiți rația comună

Găsiți rația comună prin împărțirea oricărui termen din secvență la termenul care vine înaintea lui:

a2a1=126−18=−7

a3a2=−882126=−7

Rația comună (r) a șirului este constantă și egală cu câștigul a doi termeni consecutivi.
r=−7

2. Găsiți suma

5 pasi suplimentari steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Pentru a găsi suma seriei, introduceți primul termen: a=-18, rația comună: r=-7, și numărul de elemente n=3 în formula sumei seriei geometrice:

s3=-18*((1--73)/(1--7))

s3=-18*((1--343)/(1--7))

s3=-18*(344/(1--7))

s3=-18*(344/8)

s3=−18⋅43

s3=−774

3. Găsiți forma generală

an=a⋅rn−1

Pentru a găsi forma generală a seriei, introduceți primul termen: a=−18 și rația comună: r=−7 în formula pentru serii geometrice:

an=−18⋅−7n−1

4. Găsiți al n-lea termen

Folosește forma generală pentru a găsi termenul n

a1=−18

a2=a1·rn−1=−18⋅−72−1=−18⋅−71=−18⋅−7=126

a3=a1·rn−1=−18⋅−73−1=−18⋅−72=−18⋅49=−882

a4=a1·rn−1=−18⋅−74−1=−18⋅−73=−18⋅−343=6174

a5=a1·rn−1=−18⋅−75−1=−18⋅−74=−18⋅2401=−43218

a6=a1·rn−1=−18⋅−76−1=−18⋅−75=−18⋅−16807=302526

a7=a1·rn−1=−18⋅−77−1=−18⋅−76=−18⋅117649=−2117682

a8=a1·rn−1=−18⋅−78−1=−18⋅−77=−18⋅−823543=14823774

a9=a1·rn−1=−18⋅−79−1=−18⋅−78=−18⋅5764801=−103766418

a10=a1·rn−1=−18⋅−710−1=−18⋅−79=−18⋅−40353607=726364926

De ce să învăț asta

Secvențele geometrice sunt folosite frecvent pentru a explica concepte în matematică, fizică, inginerie, biologie, economie, informatică, finanțe și multe altele, fiind astfel un instrument foarte util în trusa noastra. Una dintre cele mai comune aplicații ale secvențelor geometrice, de exemplu, este calculul dobânzilor compuse câștigate sau neplătite, o activitate adesea asociată cu finanțele ce ar putea însemna câștigarea sau pierderea unei sume considerabile de bani! Alte aplicații includ, dar nu se limitează la, calculul probabilității, măsurarea radioactivității în timp, și proiectarea clădirilor.

Termeni și teme

Ultimele exerciții conexe soluționate