Drepturi de autor Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Calculatorul de algebră Tiger
Selectați limba
Adăugați la Acasă
Rezolvitorul de algebră Tiger
Căutați...
Iconița Cameră
Introduceți o ecuație sau problemă
Iconița Cameră
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Secvențe Geometrice

Rația comună este: r=1,0714285714285714
r=1,0714285714285714
Suma acestei serii este: s=−28
s=-28
Forma generală a acestei serii este: an=−14⋅1,0714285714285714n−1
a_n=-14*1,0714285714285714^(n-1)
Al n-lea termen al acestei serii este: −14,−15,−16,07142857142857,−17,21938775510204,−18,44934402332361,−19,76715431070387,−21,179093904325576,−22,691886326063116,−24,312735349353336,−26,049359302878575
-14,-15,-16,07142857142857,-17,21938775510204,-18,44934402332361,-19,76715431070387,-21,179093904325576,-22,691886326063116,-24,312735349353336,-26,049359302878575
Vezi pașii

Alte moduri de a rezolva

Secvențe Geometrice

Explicații pas cu pas

1. Găsiți rația comună

Găsiți rația comună prin împărțirea oricărui termen din secvență la termenul care vine înaintea lui:

a2a1=−15−14=1,0714285714285714

Rația comună (r) a șirului este constantă și egală cu câștigul a doi termeni consecutivi.
r=1,0714285714285714

2. Găsiți suma

5 pasi suplimentari steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Pentru a găsi suma seriei, introduceți primul termen: a=-14, rația comună: r=1,0714285714285714, și numărul de elemente n=2 în formula sumei seriei geometrice:

s2=-14*((1-1,07142857142857142)/(1-1,0714285714285714))

s2=-14*((1-1,1479591836734693)/(1-1,0714285714285714))

s2=-14*(-0,14795918367346927/(1-1,0714285714285714))

s2=-14*(-0,14795918367346927/-0,0714285714285714)

s2=−14⋅2,0714285714285707

s2=−28,99999999999999

3. Găsiți forma generală

an=a⋅rn−1

Pentru a găsi forma generală a seriei, introduceți primul termen: a=−14 și rația comună: r=1,0714285714285714 în formula pentru serii geometrice:

an=−14⋅1,0714285714285714n−1

4. Găsiți al n-lea termen

Folosește forma generală pentru a găsi termenul n

a1=−14

a2=a1·rn−1=−14⋅1,07142857142857142−1=−14⋅1,07142857142857141=−14⋅1,0714285714285714=−15

a3=a1·rn−1=−14⋅1,07142857142857143−1=−14⋅1,07142857142857142=−14⋅1,1479591836734693=−16,07142857142857

a4=a1·rn−1=−14⋅1,07142857142857144−1=−14⋅1,07142857142857143=−14⋅1,2299562682215743=−17,21938775510204

a5=a1·rn−1=−14⋅1,07142857142857145−1=−14⋅1,07142857142857144=−14⋅1,317810287380258=−18,44934402332361

a6=a1·rn−1=−14⋅1,07142857142857146−1=−14⋅1,07142857142857145=−14⋅1,411939593621705=−19,76715431070387

a7=a1·rn−1=−14⋅1,07142857142857147−1=−14⋅1,07142857142857146=−14⋅1,512792421737541=−21,179093904325576

a8=a1·rn−1=−14⋅1,07142857142857148−1=−14⋅1,07142857142857147=−14⋅1,6208490232902226=−22,691886326063116

a9=a1·rn−1=−14⋅1,07142857142857149−1=−14⋅1,07142857142857148=−14⋅1,7366239535252384=−24,312735349353336

a10=a1·rn−1=−14⋅1,071428571428571410−1=−14⋅1,07142857142857149=−14⋅1,8606685216341838=−26,049359302878575

De ce să învăț asta

Secvențele geometrice sunt folosite frecvent pentru a explica concepte în matematică, fizică, inginerie, biologie, economie, informatică, finanțe și multe altele, fiind astfel un instrument foarte util în trusa noastra. Una dintre cele mai comune aplicații ale secvențelor geometrice, de exemplu, este calculul dobânzilor compuse câștigate sau neplătite, o activitate adesea asociată cu finanțele ce ar putea însemna câștigarea sau pierderea unei sume considerabile de bani! Alte aplicații includ, dar nu se limitează la, calculul probabilității, măsurarea radioactivității în timp, și proiectarea clădirilor.

Termeni și teme

Ultimele exerciții conexe soluționate