Drepturi de autor Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculatorul de algebră Tiger
Selectați limba
Adăugați la Acasă
Rezolvitorul de algebră Tiger
Căutați...
Iconița Cameră
Introduceți o ecuație sau problemă
Iconița Cameră
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

5.040
5.040
Vezi pașii

Alte moduri de a rezolva

Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii primi ai 60

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 60: 2, 2, 3 și 5

Factorii prim sunt 2, 2, 3 și 5 ale lui 60.

2. Găsiți factorii primi ai 70

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 70: 2, 5 și 7

Factorii prim sunt 2, 5 și 7 ale lui 70.

3. Găsiți factorii primi ai 80

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 80: 2, 2, 2, 2 și 5

Factorii prim sunt 2, 2, 2, 2 și 5 ale lui 80.

4. Găsiți factorii primi ai 90

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 90: 2, 3, 3 și 5

Factorii prim sunt 2, 3, 3 și 5 ale lui 90.

5. Construíți un tabel cu factorii primi

Determinați numărul maxim de ori când fiecare factor prim (2, 3, 5, 7) apare în factorizarea numerelor date:

Factor primNumăr60 70 80 90 Apariție Max.
221414
310022
511111
701001

Numărul prime factors 5 și 7 apar o dată, în timp ce 2 și 3 apar mai mult de o dată.

6. Calculați CMMD

Cel mai mic multiplu comun este produsul tuturor factorilor în numărul maxim al apariției lor.

CMMD = 2⋅2⋅2⋅2⋅3⋅3⋅5⋅7

CMM = 24⋅32⋅5⋅7

CMM = 5,040

Cel mai mic multiplu comun al 60, 70, 80 și 90 este 5.040.

De ce să învăț asta

Cel mai mic multiplu comun (LCM), uneori denumit cel mai mic multiplu sau cel mai mic divizor, este util pentru a înțelege relațiile între numere. De exemplu, dacă Pământul are nevoie de 365 de zile pentru a se roti în jurul soarelui și Venus are nevoie de 225 de zile și ambele se află în aliniament perfect în momentul în care acest scenariu este dat, cât timp va dura pentru ca Pământul și Venus să se alinieze din nou? Putem folosi LCM pentru a determina că răspunsul ar fi 16,425 de zile.

LCM este, de asemenea, o parte foarte importantă a multor concepte matematice care au și aplicații în lumea reală. De exemplu, folosim LCM-uri atunci când adăugăm și scădem fracții, ceea ce facem destul de des.

Ultimele exerciții conexe soluționate