Drepturi de autor Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Calculatorul de algebră Tiger
Selectați limba
Adăugați la Acasă
Rezolvitorul de algebră Tiger
Căutați...
Iconița Cameră
Introduceți o ecuație sau problemă
Iconița Cameră
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

7.560
7.560
Vezi pașii

Alte moduri de a rezolva

Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii primi ai 54

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 54: 2, 3, 3 și 3

Factorii prim sunt 2, 3, 3 și 3 ale lui 54.

2. Găsiți factorii primi ai 72

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 72: 2, 2, 2, 3 și 3

Factorii prim sunt 2, 2, 2, 3 și 3 ale lui 72.

3. Găsiți factorii primi ai 84

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 84: 2, 2, 3 și 7

Factorii prim sunt 2, 2, 3 și 7 ale lui 84.

4. Găsiți factorii primi ai 90

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 90: 2, 3, 3 și 5

Factorii prim sunt 2, 3, 3 și 5 ale lui 90.

5. Construíți un tabel cu factorii primi

Determinați numărul maxim de ori când fiecare factor prim (2, 3, 5, 7) apare în factorizarea numerelor date:

Factor primNumăr54 72 84 90 Apariție Max.
213213
332123
500011
700101

Numărul prime factors 5 și 7 apar o dată, în timp ce 2 și 3 apar mai mult de o dată.

6. Calculați CMMD

Cel mai mic multiplu comun este produsul tuturor factorilor în numărul maxim al apariției lor.

CMMD = 2⋅2⋅2⋅3⋅3⋅3⋅5⋅7

CMM = 23⋅33⋅5⋅7

CMM = 7,560

Cel mai mic multiplu comun al 54, 72, 84 și 90 este 7.560.

De ce să învăț asta

Cel mai mic multiplu comun (LCM), uneori denumit cel mai mic multiplu sau cel mai mic divizor, este util pentru a înțelege relațiile între numere. De exemplu, dacă Pământul are nevoie de 365 de zile pentru a se roti în jurul soarelui și Venus are nevoie de 225 de zile și ambele se află în aliniament perfect în momentul în care acest scenariu este dat, cât timp va dura pentru ca Pământul și Venus să se alinieze din nou? Putem folosi LCM pentru a determina că răspunsul ar fi 16,425 de zile.

LCM este, de asemenea, o parte foarte importantă a multor concepte matematice care au și aplicații în lumea reală. De exemplu, folosim LCM-uri atunci când adăugăm și scădem fracții, ceea ce facem destul de des.

Ultimele exerciții conexe soluționate