Drepturi de autor Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculatorul de algebră Tiger
Selectați limba
Adăugați la Acasă
Rezolvitorul de algebră Tiger
Căutați...
Iconița Cameră
Introduceți o ecuație sau problemă
Iconița Cameră
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

5.040
5.040
Vezi pașii

Alte moduri de a rezolva

Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii primi ai 36

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 36: 2, 2, 3 și 3

Factorii prim sunt 2, 2, 3 și 3 ale lui 36.

2. Găsiți factorii primi ai 45

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 45: 3, 3 și 5

Factorii prim sunt 3, 3 și 5 ale lui 45.

3. Găsiți factorii primi ai 63

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 63: 3, 3 și 7

Factorii prim sunt 3, 3 și 7 ale lui 63.

4. Găsiți factorii primi ai 80

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 80: 2, 2, 2, 2 și 5

Factorii prim sunt 2, 2, 2, 2 și 5 ale lui 80.

5. Construíți un tabel cu factorii primi

Determinați numărul maxim de ori când fiecare factor prim (2, 3, 5, 7) apare în factorizarea numerelor date:

Factor primNumăr36 45 63 80 Apariție Max.
220044
322202
501011
700101

Numărul prime factors 5 și 7 apar o dată, în timp ce 2 și 3 apar mai mult de o dată.

6. Calculați CMMD

Cel mai mic multiplu comun este produsul tuturor factorilor în numărul maxim al apariției lor.

CMMD = 2⋅2⋅2⋅2⋅3⋅3⋅5⋅7

CMM = 24⋅32⋅5⋅7

CMM = 5,040

Cel mai mic multiplu comun al 36, 45, 63 și 80 este 5.040.

De ce să învăț asta

Cel mai mic multiplu comun (LCM), uneori denumit cel mai mic multiplu sau cel mai mic divizor, este util pentru a înțelege relațiile între numere. De exemplu, dacă Pământul are nevoie de 365 de zile pentru a se roti în jurul soarelui și Venus are nevoie de 225 de zile și ambele se află în aliniament perfect în momentul în care acest scenariu este dat, cât timp va dura pentru ca Pământul și Venus să se alinieze din nou? Putem folosi LCM pentru a determina că răspunsul ar fi 16,425 de zile.

LCM este, de asemenea, o parte foarte importantă a multor concepte matematice care au și aplicații în lumea reală. De exemplu, folosim LCM-uri atunci când adăugăm și scădem fracții, ceea ce facem destul de des.

Ultimele exerciții conexe soluționate