Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

1.260

1.260

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii primi ai 30

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 30: 2, 3 și 5

Factorii prim sunt 2, 3 și 5 ale lui 30.

2. Găsiți factorii primi ai 60

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 60: 2, 2, 3 și 5

Factorii prim sunt 2, 2, 3 și 5 ale lui 60.

3. Găsiți factorii primi ai 90

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 90: 2, 3, 3 și 5

Factorii prim sunt 2, 3, 3 și 5 ale lui 90.

4. Găsiți factorii primi ai 105

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 105: 3, 5 și 7

Factorii prim sunt 3, 5 și 7 ale lui 105.

5. Construíți un tabel cu factorii primi

Determinați numărul maxim de ori când fiecare factor prim (2, 3, 5, 7) apare în factorizarea numerelor date:

Factor primNumăr	30	60	90	105	Apariție Max.
2	1	2	1	0	2
3	1	1	2	1	2
5	1	1	1	1	1
7	0	0	0	1	1

Numărul prime factors 5 și 7 apar o dată, în timp ce 2 și 3 apar mai mult de o dată.

6. Calculați CMMD

Cel mai mic multiplu comun este produsul tuturor factorilor în numărul maxim al apariției lor.

CMMD = $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

CMM = $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7$

CMM = 1,260

Cel mai mic multiplu comun al 30, 60, 90 și 105 este 1.260.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Cel mai mic multiplu comun (LCM), uneori denumit cel mai mic multiplu sau cel mai mic divizor, este util pentru a înțelege relațiile între numere. De exemplu, dacă Pământul are nevoie de 365 de zile pentru a se roti în jurul soarelui și Venus are nevoie de 225 de zile și ambele se află în aliniament perfect în momentul în care acest scenariu este dat, cât timp va dura pentru ca Pământul și Venus să se alinieze din nou? Putem folosi LCM pentru a determina că răspunsul ar fi 16,425 de zile.

LCM este, de asemenea, o parte foarte importantă a multor concepte matematice care au și aplicații în lumea reală. De exemplu, folosim LCM-uri atunci când adăugăm și scădem fracții, ceea ce facem destul de des.

Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii primi ai 30

2. Găsiți factorii primi ai 60

3. Găsiți factorii primi ai 90

4. Găsiți factorii primi ai 105

5. Construíți un tabel cu factorii primi

6. Calculați CMMD

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii primi ai 30

2. Găsiți factorii primi ai 60

3. Găsiți factorii primi ai 90

4. Găsiți factorii primi ai 105

5. Construíți un tabel cu factorii primi

6. Calculați CMMD

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate