Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

420
420

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii primi ai 3

3 este un factor prim.

2. Găsiți factorii primi ai 5

5 este un factor prim.

3. Găsiți factorii primi ai 4

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 4: 2 și 2

Factorii prim sunt 2 și 2 ale lui 4.

4. Găsiți factorii primi ai 7

7 este un factor prim.

5. Construíți un tabel cu factorii primi

Determinați numărul maxim de ori când fiecare factor prim (2, 3, 5, 7) apare în factorizarea numerelor date:

Factor primNumăr3 5 4 7 Apariție Max.
200202
310001
501001
700011

Numărul prime factors 3, 5 și 7 apar o dată, în timp ce 2 apare mai mult de o dată.

6. Calculați CMMD

Cel mai mic multiplu comun este produsul tuturor factorilor în numărul maxim al apariției lor.

CMMD = 22357

CMM = 22357

CMM = 420

Cel mai mic multiplu comun al 3, 5, 4 și 7 este 420.

De ce să învăț asta

Cel mai mic multiplu comun (LCM), uneori denumit cel mai mic multiplu sau cel mai mic divizor, este util pentru a înțelege relațiile între numere. De exemplu, dacă Pământul are nevoie de 365 de zile pentru a se roti în jurul soarelui și Venus are nevoie de 225 de zile și ambele se află în aliniament perfect în momentul în care acest scenariu este dat, cât timp va dura pentru ca Pământul și Venus să se alinieze din nou? Putem folosi LCM pentru a determina că răspunsul ar fi 16,425 de zile.

LCM este, de asemenea, o parte foarte importantă a multor concepte matematice care au și aplicații în lumea reală. De exemplu, folosim LCM-uri atunci când adăugăm și scădem fracții, ceea ce facem destul de des.