Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

148.614
148.614

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii primi ai 3

3 este un factor prim.

2. Găsiți factorii primi ai 31

31 este un factor prim.

3. Găsiți factorii primi ai 47

47 este un factor prim.

4. Găsiți factorii primi ai 34

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 34: 2 și 17

Factorii prim sunt 2 și 17 ale lui 34.

5. Construíți un tabel cu factorii primi

Determinați numărul maxim de ori când fiecare factor prim (2, 3, 17, 31, 47) apare în factorizarea numerelor date:

Factor primNumăr3 31 47 34 Apariție Max.
200011
310001
1700011
3101001
4700101

Factorii primi 2, 3, 17, 31 și 47 apar o dată.

6. Calculați CMMD

Cel mai mic multiplu comun este produsul tuturor factorilor în numărul maxim al apariției lor.

CMMD = 23173147

CMM = 148,614

Cel mai mic multiplu comun al 3, 31, 47 și 34 este 148.614.

De ce să învăț asta

Cel mai mic multiplu comun (LCM), uneori denumit cel mai mic multiplu sau cel mai mic divizor, este util pentru a înțelege relațiile între numere. De exemplu, dacă Pământul are nevoie de 365 de zile pentru a se roti în jurul soarelui și Venus are nevoie de 225 de zile și ambele se află în aliniament perfect în momentul în care acest scenariu este dat, cât timp va dura pentru ca Pământul și Venus să se alinieze din nou? Putem folosi LCM pentru a determina că răspunsul ar fi 16,425 de zile.

LCM este, de asemenea, o parte foarte importantă a multor concepte matematice care au și aplicații în lumea reală. De exemplu, folosim LCM-uri atunci când adăugăm și scădem fracții, ceea ce facem destul de des.