Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

1.050
1.050

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii primi ai 3

3 este un factor prim.

2. Găsiți factorii primi ai 14

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 14: 2 și 7

Factorii prim sunt 2 și 7 ale lui 14.

3. Găsiți factorii primi ai 70

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 70: 2, 5 și 7

Factorii prim sunt 2, 5 și 7 ale lui 70.

4. Găsiți factorii primi ai 150

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 150: 2, 3, 5 și 5

Factorii prim sunt 2, 3, 5 și 5 ale lui 150.

5. Construíți un tabel cu factorii primi

Determinați numărul maxim de ori când fiecare factor prim (2, 3, 5, 7) apare în factorizarea numerelor date:

Factor primNumăr3 14 70 150 Apariție Max.
201111
310011
500122
701101

Numărul prime factors 2, 3 și 7 apar o dată, în timp ce 5 apare mai mult de o dată.

6. Calculați CMMD

Cel mai mic multiplu comun este produsul tuturor factorilor în numărul maxim al apariției lor.

CMMD = 23557

CMM = 23527

CMM = 1,050

Cel mai mic multiplu comun al 3, 14, 70 și 150 este 1.050.

De ce să învăț asta

Cel mai mic multiplu comun (LCM), uneori denumit cel mai mic multiplu sau cel mai mic divizor, este util pentru a înțelege relațiile între numere. De exemplu, dacă Pământul are nevoie de 365 de zile pentru a se roti în jurul soarelui și Venus are nevoie de 225 de zile și ambele se află în aliniament perfect în momentul în care acest scenariu este dat, cât timp va dura pentru ca Pământul și Venus să se alinieze din nou? Putem folosi LCM pentru a determina că răspunsul ar fi 16,425 de zile.

LCM este, de asemenea, o parte foarte importantă a multor concepte matematice care au și aplicații în lumea reală. De exemplu, folosim LCM-uri atunci când adăugăm și scădem fracții, ceea ce facem destul de des.