Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

2.730
2.730

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii primi ai 26

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 26: 2 și 13

Factorii prim sunt 2 și 13 ale lui 26.

2. Găsiți factorii primi ai 35

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 35: 5 și 7

Factorii prim sunt 5 și 7 ale lui 35.

3. Găsiți factorii primi ai 39

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 39: 3 și 13

Factorii prim sunt 3 și 13 ale lui 39.

4. Găsiți factorii primi ai 13

13 este un factor prim.

5. Construíți un tabel cu factorii primi

Determinați numărul maxim de ori când fiecare factor prim (2, 3, 5, 7, 13) apare în factorizarea numerelor date:

Factor primNumăr26 35 39 13 Apariție Max.
210001
300101
501001
701001
1310111

Factorii primi 2, 3, 5, 7 și 13 apar o dată.

6. Calculați CMMD

Cel mai mic multiplu comun este produsul tuturor factorilor în numărul maxim al apariției lor.

CMMD = 235713

CMM = 2,730

Cel mai mic multiplu comun al 26, 35, 39 și 13 este 2.730.

De ce să învăț asta

Cel mai mic multiplu comun (LCM), uneori denumit cel mai mic multiplu sau cel mai mic divizor, este util pentru a înțelege relațiile între numere. De exemplu, dacă Pământul are nevoie de 365 de zile pentru a se roti în jurul soarelui și Venus are nevoie de 225 de zile și ambele se află în aliniament perfect în momentul în care acest scenariu este dat, cât timp va dura pentru ca Pământul și Venus să se alinieze din nou? Putem folosi LCM pentru a determina că răspunsul ar fi 16,425 de zile.

LCM este, de asemenea, o parte foarte importantă a multor concepte matematice care au și aplicații în lumea reală. De exemplu, folosim LCM-uri atunci când adăugăm și scădem fracții, ceea ce facem destul de des.