Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

948.290
948.290

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii primi ai 23

23 este un factor prim.

2. Găsiți factorii primi ai 31

31 este un factor prim.

3. Găsiți factorii primi ai 35

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 35: 5 și 7

Factorii prim sunt 5 și 7 ale lui 35.

4. Găsiți factorii primi ai 38

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 38: 2 și 19

Factorii prim sunt 2 și 19 ale lui 38.

5. Construíți un tabel cu factorii primi

Determinați numărul maxim de ori când fiecare factor prim (2, 5, 7, 19, 23, 31) apare în factorizarea numerelor date:

Factor primNumăr23 31 35 38 Apariție Max.
200011
500101
700101
1900011
2310001
3101001

Factorii primi 2, 5, 7, 19, 23 și 31 apar o dată.

6. Calculați CMMD

Cel mai mic multiplu comun este produsul tuturor factorilor în numărul maxim al apariției lor.

CMMD = 257192331

CMM = 948,290

Cel mai mic multiplu comun al 23, 31, 35 și 38 este 948.290.

De ce să învăț asta

Cel mai mic multiplu comun (LCM), uneori denumit cel mai mic multiplu sau cel mai mic divizor, este util pentru a înțelege relațiile între numere. De exemplu, dacă Pământul are nevoie de 365 de zile pentru a se roti în jurul soarelui și Venus are nevoie de 225 de zile și ambele se află în aliniament perfect în momentul în care acest scenariu este dat, cât timp va dura pentru ca Pământul și Venus să se alinieze din nou? Putem folosi LCM pentru a determina că răspunsul ar fi 16,425 de zile.

LCM este, de asemenea, o parte foarte importantă a multor concepte matematice care au și aplicații în lumea reală. De exemplu, folosim LCM-uri atunci când adăugăm și scădem fracții, ceea ce facem destul de des.